如图,在四棱锥
中,底面ABCD是直角梯形,
,
∥
,侧棱
平面ABCD,且
.
（1）求证:平面
平面
;
（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
中,底面ABCD是直角梯形,,∥,侧棱平面ABCD,且.（1）求证:平面
平面;（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
更新时间：2020-03-04 22:23:39
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
为平行四边形，
，
平面，
，
分别是，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，，为平行四边形，，平面，，分别是，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，底面，
，是上任一点，
.
平面
.
(2)四棱锥的体积为
，三棱锥
的体积为
，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为菱形，，底面，，是上任一点，.
平面.(2)四棱锥
的体积为，三棱锥的体积为，若，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】图
是由边长为
的正六边形
，矩形
，组成的一个平面图形，将其沿
、
折起得几何体
，使得
，且平面
平面，如图
.
（1）证明：图中，平面
平面
；
（2）设点
为图中线段
上一点，且
，若直线
平面
，求图中的直线
与平面
所成角的正弦值
是由边长为的正六边形，矩形，组成的一个平面图形，将其沿、折起得几何体，使得，且平面平面，如图.（1）证明：图
中，平面平面；（2）设点
为图中线段上一点，且，若直线平面，求图中的直线与平面所成角的正弦值
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【推荐2】如图，四边形与四边形
均为菱形，
，且
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
与四边形均为菱形，，且（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图1，在平面四边形PDCB中，
，
，
，
.将
沿BA翻折到
的位置，使得平面
平面ABCD，如图2所示.
(1)设平面SDC与平面SAB的交线为l，求证：BC⊥l；
(2)点Q在线段SC上（点Q不与端点重合），平面QBD与平面BCD夹角的余弦值为
，求线段BQ的长.
，，，.将沿BA翻折到的位置，使得平面平面ABCD，如图2所示.(1)设平面SDC与平面SAB的交线为l，求证：BC⊥l；
(2)点Q在线段SC上（点Q不与端点重合），平面QBD与平面BCD夹角的余弦值为
，求线段BQ的长.
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