如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形是边长为
的正方形，
是等腰直角三角形，且
，
平面
，
．
（1）求异面直线
和
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，四边形是边长为的正方形，是等腰直角三角形，且，平面，．（1）求异面直线
和所成角的余弦值；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2020-05-09 19:46:29
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在正方体
中，点E，F分别为棱
，
的中点．求：
(1)异面直线
与EF所成的角；
(2)直线AC与平面EFC所成角的正弦值；
(3)平面EFC与底面ABCD所成二面角的平面角为锐角时的正切值．
中，点E，F分别为棱，的中点．求：(1)异面直线
与EF所成的角；(2)直线AC与平面EFC所成角的正弦值；
(3)平面EFC与底面ABCD所成二面角的平面角为锐角时的正切值．
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解题方法
【推荐2】如图，在五面体中，
平面，
，
，
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)在线段
上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
名校
【推荐3】已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B为正方形，AB=BC=2，且
，E，F分别为AC和CC1的中点，D为棱
上的点．
(1)证明：
；
(2)在棱A1B1上是否存在一点M，使得异面直线MF与AC所成的角为30°？ 若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由．
，E，F分别为AC和CC1的中点，D为棱上的点．(1)证明：
；(2)在棱A1B1上是否存在一点M，使得异面直线MF与AC所成的角为30°？ 若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由．
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名校
【推荐1】如图，直二面角
中，四边形是边长为2的正方形，
为上的点，且
平面
，
(1)求证：
平面
.
(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，(1)求证：
平面.(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=
，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．
(1)求证：EF⊥平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大？并求此时锐二面角的余弦值．
，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．(1)求证：EF⊥平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大？并求此时锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】如图，
是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线
平面
，E，F分别是
，
的中点.
（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）设
，求二面角
大小的取值范围.
是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；（2）设
，求二面角大小的取值范围.
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