如图所示，该几何体是由一个直三棱柱
和一个四棱锥
组合而成的，其中
，
，
，平面
平面
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若直三棱柱的体积为
，四棱锥的体积为
，求
.
和一个四棱锥组合而成的，其中，，，平面平面.（1）证明：平面
平面.（2）若直三棱柱
的体积为，四棱锥的体积为，求.
更新时间：2020-05-18 21:01:36
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(1)小波给出了长方体和圆柱两个设计方案（如图），请分别计算这两个包装盒的表面积；
(2)考虑到礼品各面易碎，礼品较大，包装盒体积不能太大，但礼品各面与包装盒表面之间需要有填充物，请你帮小波设计一个方案.（需要面图表示，并配以简单说明理由）
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的正方形纸板，如图所示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为
的正方形，然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为
、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．
(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？
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的等边三角形，
、
平面
；
，求正三棱柱
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【推荐1】如图，已知正三棱柱
（底面
是正三角形，侧棱与底面垂直），
，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
（底面是正三角形，侧棱与底面垂直），，，分别是，的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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中，E为
上一点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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的体积.
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(2)分别计算按这两种方案所新建的圆锥形仓库的侧面积；
(3)哪个方案更经济些？为什么？
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，
分别是
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平面.
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平面，
，点
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平面
；
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与平面
夹角的余弦值.
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，
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