已知定点
，
，动点P为平面上一个动点，且直线SP，TP的斜率之积为
.
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点，是否存在斜率为
直线l，使得l交轨迹E于M，N两点，且
恰是
的重心？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由.
，，动点P为平面上一个动点，且直线SP，TP的斜率之积为.（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点，是否存在斜率为
直线l，使得l交轨迹E于M，N两点，且恰是的重心？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由.
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更新时间：2020-06-01 16:29:53
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知动圆
与圆
外切，与圆
内切．
(1)试求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)与圆
相切的直线
与轨迹交于
两点，若直线
的斜率成等比数列，试求直线的方程．
与圆外切，与圆内切．(1)试求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)与圆
相切的直线与轨迹交于两点，若直线的斜率成等比数列，试求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，过点
的动直线
与过点
的动直线
的交点为P，，的斜率均存在且乘积为
，设动点Р的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
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，
.直线
，
相交于点
为中点的弦所在直线为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的上、下顶点和右焦点分别为
、
和
，且
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线
与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为
，求
的面积.
：（）的上、下顶点和右焦点分别为、和，且的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率为1的直线
与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，为椭圆的左焦点，直线
与椭圆交于，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的面积.
的离心率为，且经过点，为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求
的面积.
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的左、右顶点，椭圆的长轴长为
，且点
在该椭圆上．
上不同于点
的任意一点，若直线
与椭圆相交于异于
为钝角三角形．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线y2=4
x的准线上，且椭圆C过点（1，
）．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点A为椭圆C的右顶点，过点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF与直线x=3分别交于不同的两点M，N，求
的取值范围．
x的准线上，且椭圆C过点（1，）．(1)求椭圆C的方程；
(2)点A为椭圆C的右顶点，过点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF与直线x=3分别交于不同的两点M，N，求
的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左､右焦点分别为
，
，过点的直线l与C交于M，N两点，△
的周长为8，当直线l垂直于x轴时，
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设椭圆C的右顶点为A，直线AM，AN分别交直线
于P，Q两点，当
的面积是△AMN面积的5倍时，求直线l的方程.
的左､右焦点分别为，，过点的直线l与C交于M，N两点，△的周长为8，当直线l垂直于x轴时，(1)求椭圆C的标准方程：
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于P，Q两点，当的面积是△AMN面积的5倍时，求直线l的方程.
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的离心率为
，直线
被椭圆C截得的线段长为
.
的任意一条不垂直于坐标轴的切线，l与椭圆C交于A，B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求：
的最大值.
