椭圆中心在原点，焦点在
轴上.离心率为
，点
是椭圆上的一个动点，若
的最大值为10，求椭圆的标准方程.
轴上.离心率为，点是椭圆上的一个动点，若的最大值为10，求椭圆的标准方程.
更新时间：2020-05-30 21:38:55
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为，点
，
是椭圆C的左右焦点，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点且与x轴不重合的直线交椭圆于A，B两点，求
面积的取值范围.
的离心率为，点，是椭圆C的左右焦点，且右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点
且与x轴不重合的直线交椭圆于A，B两点，求面积的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
过点
，
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点
，直线
与椭圆的另一个交点为
，
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点，，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，直线与椭圆的另一个交点为，为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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在椭圆上.
，
的中点分别为
，
，若
平行于
，直线
，
斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若P，Q分别是曲线，上的动点，求
的最大值．
的参数方程为（为参数），以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若P，Q分别是曲线
，上的动点，求的最大值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系
中，曲线的方程为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）点
和点
分别为曲线，和曲线上的动点，求
的最小值，并写出当取到最小值时点的直角坐标.
中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）点
和点分别为曲线，和曲线上的动点，求的最小值，并写出当取到最小值时点的直角坐标.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知曲线的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系
中，曲线
.
(1)写出的直角坐标方程和的参数方程；
(2)设
分别为
上的任意一点，求
的最大值.
的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，曲线.(1)写出
的直角坐标方程和的参数方程；(2)设
分别为上的任意一点，求的最大值.
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