是边长为
的等边三角形，E、F分别为AB、AC的中点，
，沿EF把
折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC，则四棱锥
的外接球的表面积的最小值为的体积为
更新时间：2020-05-23 06:19:39
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【推荐1】如图，三个半径都是
的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则碗的半径是___________ 
.
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【推荐2】已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
，半径为
的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球
的表面上，则球的体积为__________ .
，半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上，则球的体积为
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中，
底面
.若
，
分别是
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为
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【推荐1】如图，在一个倒置的高为2的圆锥形容器中，装有深度为
的水，再放入一个半径为1的不锈钢制的实心半球后，半球的大圆面、水面均与容器口相平，则的值为____________ .
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【推荐2】在正四面体
中，
为
边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积
，最小的截面面积为
，则
__________ ；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为
和
，则
__________ ．
中，为边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积，最小的截面面积为，则和，则
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中，点M、N分别为
、
中点，由点A、M、N所确定的平面将该三棱柱分成体积不同的两部分，则较大部分的体积和原三棱柱的体积之比为 
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【推荐1】已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为
为底面圆的一条直径，
为圆上的一个动点（不与
重合），则三棱锥
的外接球表面积为__________ .
的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为为底面圆的一条直径，为圆上的一个动点（不与重合），则三棱锥的外接球表面积为
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九章算术
中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”
现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形若该阳马的顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为
，则该“阳马”的体积为__ ．
九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形若该阳马的顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为，则该“阳马”的体积为
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是等边三角形，侧面
是直角三角形，且
，
，则该三棱锥外接球的表面积为
