已知三棱锥
(如图一)的平面展开图(如图二)中，
为边长等于
的正方形，△
和△
均为正三角形，在三棱锥中，
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小.
(如图一)的平面展开图(如图二)中，为边长等于的正方形，△和△均为正三角形，在三棱锥中，（1）求证：
；（2）求
与平面所成的角的大小；（3）求二面角
的大小.
19-20高二下·上海虹口·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-06-12 14:13:07
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面
，
，
，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，
，求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，且.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，
是圆柱
的一条母线，
是底面的一条直径，
是圆
上一点，且
，.
(1)求直线
与平面
所成角正弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.(1)求直线
与平面所成角正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】边长为2正方体
中，点E在棱CD上.
（1）求证：
；
（2）若E是CD中点，求
与平面
所成的角的正弦值；
（3）设M在棱
上，且
，是否存在点E，使平面⊥平面
，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由.
中，点E在棱CD上.（1）求证：
；（2）若E是CD中点，求
与平面所成的角的正弦值；（3）设M在棱
上，且，是否存在点E，使平面⊥平面，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，
，侧棱
，侧面
的两条对角线交点为D，
的中点为M．
(1)求证：
平面
；
(2)求面
与面CBD所成二面角的大小．
中，，，，侧棱，侧面的两条对角线交点为D，的中点为M．(1)求证：
平面；(2)求面
与面CBD所成二面角的大小．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知平面多边形
中，
，
，
，
，
，现将三角形
沿
折起，使
.
（1）证明：
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
中，，，，，，现将三角形沿折起，使.（1）证明：
；（2）证明：平面
平面；（3）求二面角
的平面角的余弦值.
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与平面
的大小；
的距离.
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知正方体的棱长为2． 
，
分别为
与
上的点，且
，
．
；
的棱长为2． ，分别为与上的点，且，．
；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，菱形中，
，
，是的中点，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求四面体
的体积．
中，，，是的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且平面平面，（1）求证：
；（2）若
为的中点，求四面体的体积．
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如图所示，
为上底面圆的直径，
底面
，
.
面
.
