圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2022-05-26 14:43:43
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【推荐1】（1）如图，直三棱柱，高为6，底边三角形的边长分别为3、4、5，以上下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积.
（2）在底面半径为2，高为
的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1：4，求圆柱的体积.
（2）在底面半径为2，高为
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【推荐2】如图，在正三棱柱
中，点D为中点．
(1)若
，证明：平面
平面
；
(2)若，且二面角
的正切值为
，求三棱柱的体积．
中，点D为中点．(1)若
，证明：平面平面；(2)若
，且二面角的正切值为，求三棱柱的体积．
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的矩形木板，在二面角为
墙角，搭一个急需用的粮仓．这个农户在犹豫，是将长为
的边放在地上，还是将长为
的边放在地上？木板放在什么位置的时候，才能使此粮仓的粮食最多？请帮助该农户设计一个方案，使粮仓的容积最大．
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【推荐1】如图，四边形
中， 
，
， 
，
面 ，
，且 
.
（1）求证：
面 
；
（2）若二面角
的大小为 
，求
与面 所成角的正弦值.
中， ，， ，面 ，，且 .（1）求证：
面 ；（2）若二面角
的大小为 ，求与面 所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面为平行四边形，
，面
面，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）当
时，求
的长；
（3）若底面为矩形，三棱锥
的体积
，求二面角
的正切值．
中，底面为平行四边形，，面面，，为的中点. （1）证明：
平面；（2）当
时，求的长；（3）若底面
为矩形，三棱锥的体积，求二面角的正切值．
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【推荐3】如图，在六面体
中，已知从顶点
出发的三条棱两两垂直，且四边形
为矩形.
（1）求证：
平面.
（2）若
，求证
.
中，已知从顶点出发的三条棱两两垂直，且四边形为矩形.（1）求证：
平面.（2）若
，求证.
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【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝
，△PAD是等边三角形，F为AD的中点，PD⊥BF.
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若E在线段BC上，且EC＝
BC，能否在棱PC上找到一点G，使平面DEG⊥平面ABCD？若存在，求出三棱锥D－CEG的体积；若不存在，请说明理由.
，△PAD是等边三角形，F为AD的中点，PD⊥BF.（1）求证：AD⊥PB；
（2）若E在线段BC上，且EC＝
BC，能否在棱PC上找到一点G，使平面DEG⊥平面ABCD？若存在，求出三棱锥D－CEG的体积；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知三棱锥
(如图一)的平面展开图(如图二)中，为边长等于
的正方形，△
和△
均为正三角形，在三棱锥中，
（1）求证：
；
（2）求与平面所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小.
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；（2）求
与平面所成的角的大小；（3）求二面角
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【推荐3】如图，已知正方体的棱长为2． 
，
分别为
与
上的点，且
，
．
求证：
；
的棱长为2． ，分别为与上的点，且，．求证：
；
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【推荐1】如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，
（1）求证：
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．
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【推荐2】如图，在三棱锥中，已知侧面
是边长为2的等边三角形，
，点
为侧棱的中点.
(1)求证：；
(2)若
，
，若直线
与平面
所成角的正切值为
，求
的值.
中，已知侧面是边长为2的等边三角形，，点为侧棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，，若直线与平面所成角的正切值为，求的值.
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【推荐3】如图，在多面体
中，四边形是边长为
的正方形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
中，四边形是边长为的正方形，，，，平面平面． (1)求证：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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