如图,在直三棱柱
中,
,
是
的中点,
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线
和
所成角为
,求四棱锥
的体积.
中,,是的中点,.（1）求证：
平面；（2）若异面直线
和所成角为,求四棱锥的体积.
更新时间：2020-06-13 09:55:59
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解题方法
【推荐1】如图，已知直三棱柱的体积为
，
，
分别为棱
，
上的点，
，
，求四棱锥
的体积．
的体积为，，分别为棱，上的点，，，求四棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，是
的中点，
，
，且
，
，又
面
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
面
;
(3) 求四棱锥的体积.
中，是的中点， ， ，且 ， ，又面.(1) 证明:
;(2) 证明:
面;(3) 求四棱锥
的体积.
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平面
；
的体积．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，
是边长为2的正三角形，
，
分别是
的中点，记平面
与平面的交线为
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)设点
在直线上，直线
与平面所成的角为
，异面直线与
所成的角为
，求当
为何值时，
.
中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.(1)证明：直线
平面；(2)设点
在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.
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解题方法
【推荐2】如图，平面
平面
，点
，
，点E、F分别在线段AB，CD上，且
．
（1）求证：
；
（2）若E，F分别是AB，CD的中点，
，
，且AC，BD所成的角为，求EF的长．
平面，点，，点E、F分别在线段AB，CD上，且．（1）求证：
；（2）若E，F分别是AB，CD的中点，
，，且AC，BD所成的角为，求EF的长．
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的中点，G为棱
上的动点．
与平面
的位置关系，并加以证明；
与D1C所成的角为
的体积．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，且
.
(1)记线段的中点为
，在平面
内过点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
，，且. (1)记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】长方体
中，
，
分别是
，
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)在线段上是否存在一点，使得二面角
为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，分别是，的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)在线段
上是否存在一点，使得二面角为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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平面
；
后，求剩下的几何体的体积．
