如图，在四面体ABCD中，AC＝6，BA＝BC＝5，AD＝CD＝3
.
（1）求证：AC⊥BD；
（2）当四面体ABCD的体积最大时，求点A到平面BCD的距离．
.（1）求证：AC⊥BD；
（2）当四面体ABCD的体积最大时，求点A到平面BCD的距离．
更新时间：2020-06-17 18:00:51
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正方形
所在平面与四边形
所在平面互相重直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
、
的中点分别为
、
，求
与
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
所在平面与四边形所在平面互相重直，是等腰直角三角形，，，.（1）求证：
平面；（2）设线段
、的中点分别为、，求与所成角的正弦值；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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【推荐2】(本小题满分14分)
如图，在正三棱柱
中，点
分别是
的中点．
求证：
∥平面
若
求证：A1B⊥平面B1CE.
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解答题-问答题
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【推荐3】如图1，在矩形中，已知
，E为
的中点.将
沿
向上翻折，进而得到多面体
（如图2）.
⊥平面
，求直线
与平面
所成角的正切值；
(2)在翻折过程中，求二面角
的最大值.
中，已知，E为的中点.将沿向上翻折，进而得到多面体（如图2）.
⊥平面，求直线与平面所成角的正切值；(2)在翻折过程中，求二面角
的最大值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形为平行四边形，
，E为PD的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求B点到平面ACE的距离．
中，四边形为平行四边形，，E为PD的中点，．（1）求证：
平面；（2）求B点到平面ACE的距离．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】正三棱柱
的底面正三角形的边长为
，
为的中点，
.
平面
；
(2)求
到平面
的距离.
的底面正三角形的边长为，为的中点，.
平面；(2)求
到平面的距离.
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平面
，
.
平面
；
到平面
的距离；
与
交于点
，
中点，求二面角
的大小.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱柱
的底面是边长为4的正方形，侧棱
，若
，且
与底面所成角为60°.
(1)求证：
；
(2)求该四棱柱的体积.
的底面是边长为4的正方形，侧棱，若，且与底面所成角为60°.(1)求证：
；(2)求该四棱柱的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】四棱锥中，
面，底面是菱形，且
，
，过点
作直线
，
为直线
上一动点.
(1)求证：
；
(2)当二面角
的大小为
时，求
的长；
(3)在（2）的条件下，求三棱锥
的体积.
中，面，底面是菱形，且，，过点作直线，为直线上一动点.(1)求证：
；(2)当二面角
的大小为时，求的长；(3)在（2）的条件下，求三棱锥
的体积.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱柱中，点E在棱
上，点F在棱
上，且点
均不是棱的端点，
平面
，且四边形
与四边形
的面积相等.
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，点E在棱上，点F在棱上，且点均不是棱的端点，平面，且四边形与四边形的面积相等.(1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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