已知椭圆
，过点
，且该椭圆的短轴端点与两焦点
，
的张角为直角.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
且斜率大于0的直线
与椭圆E相交于点P，Q，直线AP，AQ与y轴相交于M，N两点，求
的取值范围.
，过点，且该椭圆的短轴端点与两焦点，的张角为直角.（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
且斜率大于0的直线与椭圆E相交于点P，Q，直线AP，AQ与y轴相交于M，N两点，求的取值范围.
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更新时间：2020-06-23 23:03:54
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【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
为椭圆C在点P处的切线，
，且直线
与椭圆C交于A，B两点．
（ⅰ）求直线的方程；
（ⅱ）点O为坐标原点，当
和
面积之和取最大值时，求直线的方程．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
为椭圆C在点P处的切线，，且直线与椭圆C交于A，B两点．（ⅰ）求直线
的方程；（ⅱ）点O为坐标原点，当
和面积之和取最大值时，求直线的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，椭圆
，点
为椭圆
上的一个动点，抛物线
的准线与椭圆相交所得的弦长为
. 直线与抛物线交于
两点，线段
分别与抛物线交于
两点，恰好满足
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
为直径的圆面积的最大值.
，椭圆，点为椭圆上的一个动点，抛物线的准线与椭圆相交所得的弦长为. 直线与抛物线交于两点，线段分别与抛物线交于两点，恰好满足.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求以
为直径的圆面积的最大值.
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的焦距为
且过点
．
的方程；
作直线
与椭圆
，直线
分别交
于点
，
，证明：
．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
交x轴于
与G交于y轴．
(1)求G的标准方程
(2)若
与G有两个不同的交点，求
的取值范围
(3)设直线
交G于
（l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于
），以
为邻边作平行四边形
在椭圆G上，O为坐标原点．证明：
的最小值与
的某三角函数值相等
交x轴于与G交于y轴．(1)求G的标准方程
(2)若
与G有两个不同的交点，求的取值范围(3)设直线
交G于（l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于），以为邻边作平行四边形在椭圆G上，O为坐标原点．证明：的最小值与的某三角函数值相等
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较难
(0.4)
【推荐2】过椭圆
上一点
作圆
的两条切线，分别交椭圆于
两点，记直线
的斜率为
．
（I）若
，求点的坐标；
（Ⅱ）当点在左半个椭圆上（含短轴顶点）运动时，求
的取值范围．
上一点作圆的两条切线，分别交椭圆于两点，记直线的斜率为．（I）若
，求点的坐标；（Ⅱ）当点
在左半个椭圆上（含短轴顶点）运动时，求的取值范围．
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是椭圆
的左焦点，过
且垂直
轴的直线
于
，且
.
(A，D在
的四个顶点都在椭圆
，
恰好交于点
，
分别与直线
，且
为坐标原点，求证：
．
