已知抛物线
，椭圆
，点
为椭圆
上的一个动点，抛物线
的准线与椭圆相交所得的弦长为
. 直线
与抛物线交于
两点，线段
分别与抛物线交于
两点，恰好满足
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
为直径的圆面积的最大值.
，椭圆，点为椭圆上的一个动点，抛物线的准线与椭圆相交所得的弦长为. 直线与抛物线交于两点，线段分别与抛物线交于两点，恰好满足.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求以
为直径的圆面积的最大值.
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更新时间：2021-05-19 18:32:25
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
是椭圆
的一个顶点，圆
经过
的一个顶点.
(1)求的方程；
(2)若直线
与相交于
两点（异于点
），记直线
与直线
的斜率分别为
，且
，求
的值.
是椭圆的一个顶点，圆经过的一个顶点.(1)求
的方程；(2)若直线
与相交于两点（异于点），记直线与直线的斜率分别为，且，求的值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，并且经过
点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与
轴交于
点，与椭圆的另一个交点为
，点关于轴的对称点为
，直线
交轴于点，求证：
为定值．
的离心率为，并且经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与轴交于点，与椭圆的另一个交点为，点关于轴的对称点为，直线交轴于点，求证：为定值．
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的焦距为
，点
在C上
的直线
与C交于M，N两点，点R是直线
：
上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为
，
，
，若
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，
为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
，
与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求
的取值范围．
，为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
，与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点分别为
、
，短轴的一个端点为，
内切圆的半径为
，设过点的直线被椭圆截得的线段为
，当
轴时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)在轴上是否存在一点
，使得当变化时，总有
与
所在直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的两个焦点分别为、，短轴的一个端点为，内切圆的半径为，设过点的直线被椭圆截得的线段为，当轴时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)在
轴上是否存在一点，使得当变化时，总有与所在直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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的椭圆E：
的左右焦点分别为
.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点在椭圆上，
，
，且的离心率为
，抛物线
，点
在上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作的切线
，若
，直线
与交于
两点，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，且的离心率为，抛物线，点在上．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作的切线，若，直线与交于两点，求面积的最大值．
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【推荐2】已知点
在椭圆
上，且长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程：
(2)过点
的直线与椭圆C相交于
、两点，点关于轴的对称点为
，直线
与轴相交于点
.求
的面积的取值范围.
在椭圆上，且长轴长为4.(1)求椭圆C的方程：
(2)过点
的直线与椭圆C相交于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点.求的面积的取值范围.
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的上顶点到右顶点的距离为
，离心率为
，过点M作ME垂直于直线m交直线m于点E．
面积的最大值．
