已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设直线
与椭圆E交于A，C两点，以AC为对角线作正方形ABCD，记直线l与x轴的交点为N，求证：
为定值.
过点，且离心率为.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设直线
与椭圆E交于A，C两点，以AC为对角线作正方形ABCD，记直线l与x轴的交点为N，求证：为定值.
更新时间：2020-06-30 07:20:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
，点
为椭圆上一点,且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知两条互相垂直的直线
，
经过椭圆
的右焦点
，与椭圆
交于
四点，求四边形
面积的的取值范围.
，点为椭圆上一点,且.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知两条互相垂直的直线
，经过椭圆的右焦点，与椭圆交于四点，求四边形面积的的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过且垂直于
轴的直线交椭圆于
，
两点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线
交椭圆于
，
两点，若
内切圆的周长为
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，，离心率为，过且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线交椭圆于，两点，若内切圆的周长为，求直线的方程．
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的上、下焦点分别为
，
，且四边形
是面积为8的正方形．
，若
，求直线
的斜率．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，为椭圆上位于第一象限上的点，为椭圆的上顶点，直线
与轴相交于点，
，
的面积为6.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆有且只有一个公共点，设椭圆的两焦点到直线的距离分别是
，
，试问
是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由.
中，已知椭圆：的离心率为，为椭圆上位于第一象限上的点，为椭圆的上顶点，直线与轴相交于点，，的面积为6.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆有且只有一个公共点，设椭圆的两焦点到直线的距离分别是，，试问是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点为椭圆上位于第一象限内一动点，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线
与轴交于点，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值.
的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
为椭圆上位于第一象限内一动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值.
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．
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，记
的斜率分别为
，且
．
的面积为定值．
上一点
的切线方程为
）
