【推荐1】如图，侧棱与底面垂直的四棱柱的底面是梯形，，，，，，点在棱上，且.点是直线的一点，.
(Ⅰ)试确定点的位置，并说明理由；
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

【推荐2】如图1，与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆．设O是△ABC的内切圆圆心，r是△ABC的内切圆半径，设S是△ABC的面积，l是△ABC的周长，由等面积法，可以得到．

(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球．设三棱锥的体积是V，表面积是S，请用类比推理思想，写出三棱锥的内切球的半径公式R_内（只写结论即可，不必写推理过程）；
(2)若多面体的所有顶点都在同一球上，则该球为多面体的外接球，如图2，在三棱锥P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA = PB = PC = 1，求三棱锥P－ABC的内切球半径和外接球的半径．

【推荐3】如图，四棱锥中，平面平面,，.

（1）证明：；
（2）若，求三棱锥的体积.

【推荐1】如图，已知中，，，⊥
平面，、分别是、的中点．

（1）求证：平面⊥平面；
（2）设平面平面，求证；
（3）求四棱锥B-CDFE的体积V．

【推荐2】如图，在三棱柱中，，是线段的中点，且 平面．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）若，，求二面角的余弦值.

【推荐3】如图1，平面五边形中，，，，，是边长为2的正三角形.现将沿折起，得到四棱锥(如图2)，且.

（1）求证：平面平面；
（2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.