如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）证明
平面
；
（2）若正方体的棱长为1，求点
到平面的距离.
中，是的中点.（1）证明
平面；（2）若正方体的棱长为1，求点
到平面的距离.
更新时间：2020-05-31 18:26:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
分别是
的中点，设
到平面
的距离为
，
到平面
的距离为
．
（1）求证：
；
（2）若三棱柱是直三棱柱，
，
，求
的值．
中，，分别是的中点，设到平面的距离为，到平面的距离为．（1）求证：
；（2）若三棱柱
是直三棱柱，，，求的值．
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【推荐2】如图1，在
中，
分别是边
的中点，现将
沿
翻折，使点
与点
重合，且
，得到如图2所示的四棱锥
．
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
中，分别是边的中点，现将沿翻折，使点与点重合，且，得到如图2所示的四棱锥．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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的直径，
垂直于圆
为圆周上不同于
且在的异侧的任意两点，
的中点.
在以
，求棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】三棱柱中，四边形
是菱形，
，平面
平面
，
是等腰三角形，
，
，
与
交于点M，
，
的中点分别为N，O，如图所示.
(1)在平面内找一点D，使
平面
，并加以证明；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形是菱形，，平面平面，是等腰三角形，，，与交于点M，，的中点分别为N，O，如图所示.(1)在平面
内找一点D，使平面，并加以证明；(2)求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
和
都垂直于平面
，且
为线段
上一点，设
.
(1)当
时，求证：
平面；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求
的值.
中，和都垂直于平面，且为线段上一点，设.(1)当
时，求证：平面；(2)当二面角
的余弦值为时，求的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在平行四边形
中，
，
，为线段
的中线，将
沿直线翻折成
，使平面
⊥平面
，
为线段
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)设为线段的中点，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，，，为线段的中线，将沿直线翻折成，使平面⊥平面，为线段的中点．(1)求证：
平面；(2)设
为线段的中点，求直线与平面所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，且
.
(1)证明：
；
(2)若点为
的中点，求点到平面
的距离.
中，平面，且.(1)证明：
；(2)若点
为的中点，求点到平面的距离.
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适中
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【推荐2】在如图所示的四棱锥中，四边形为菱形，且
，
，M为中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求点M到平面
的距离．
中，四边形为菱形，且，，M为中点．（1）求证：平面
平面；（2）求点M到平面
的距离．
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平面
分别是
中点，点
上移动.
平面
；
到平面
的距离.
