在直角坐标系
中，曲线
：
与直线
交与
，
两点.
（1）当
时，求弦长
；
（2）
轴上是否存在点
，使得当
变动时，总有
？说明理由.
中，曲线：与直线交与，两点.（1）当
时，求弦长；（2）
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.
更新时间：2020-07-14 22:58:36
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
.
(1)若抛物线的焦点到准线的距离为4，直线
，求直线
截抛物线所得的弦长；
(2)过点的直线交抛物线于
两点，过点作抛物线的切线，两切线相交于点，若
分别表示直线
与直线
的斜率，且
，求
的值.
的焦点为.(1)若抛物线
的焦点到准线的距离为4，直线，求直线截抛物线所得的弦长；(2)过点
的直线交抛物线于两点，过点作抛物线的切线，两切线相交于点，若分别表示直线与直线的斜率，且，求的值.
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【推荐2】已知椭圆
的一焦点F与抛物线
的焦点重合，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过焦点F的直线l与抛物线
交于A、B两点，与椭圆交于C、D两点，求
的最大值．
的一焦点F与抛物线的焦点重合，且离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过焦点F的直线l与抛物线
交于A、B两点，与椭圆交于C、D两点，求的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，直线
，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点
，且
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设直线
与轨迹交于两点
，在轨迹上是否存在一点，使得直线
与直线
的斜率之和与
无关，若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由.
，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设直线
与轨迹交于两点，在轨迹上是否存在一点，使得直线与直线的斜率之和与无关，若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【推荐2】直线过点
，且交抛物线
于两点，
.
（1）求
；
（2）过点
的直线交抛物线于两点，抛物线上是否存在定点，使直线
斜率之和为定值，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
过点，且交抛物线于两点，.（1）求
；（2）过点
的直线交抛物线于两点，抛物线上是否存在定点，使直线斜率之和为定值，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
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，动点
交
轴于点
至点
．
点
，
是曲线
，证明：直线
过定点；
，
，求直线
