已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分，且
.
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分，且
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（已下线）2012届陕西省西工大附中高三第五次适应性训练文科数学试卷
更新时间：2016-12-01 18:37:09
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【推荐1】如图，在四棱柱
中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱
，
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点
在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，
，求三棱锥
的体积.
中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若点
在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，D是AC的中点.
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）若∠A1AB＝∠ACB＝60°，AB＝BB1，AC＝2，BC＝1，求三棱锥C—AA1B的体积.
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，
；
的体积.
解答题-证明题
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较易
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PC⊥BC，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD.求证：
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDE.
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDE.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】梯形
中，
，
，
，
，过点
作
，交
于
（如图1）.现沿
将
折起，使得
，得四棱锥
（如图2）求证：平面
平面
.
中，，，，，过点作，交于（如图1）.现沿将折起，使得，得四棱锥（如图2）求证：平面平面.
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，现沿对角线AC把
翻折到
的位置得到四面体
，如图2所示，已知
．
平面ABC；
，求二面角
的余弦值．
解答题-证明题
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较易
(0.85)
真题
【推荐1】已知点，
分别是正方形的边
，的中点.现将四边形
沿
折起，使二面角
为直二面角，如图所示.
（1）若点
，
分别是
，
的中点，求证：
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
，分别是正方形的边，的中点.现将四边形沿折起，使二面角为直二面角，如图所示.（1）若点
，分别是，的中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，为侧棱
的中点，
底面，且
.
(1)在侧棱
上是否存在点，使得点，
，，四点共面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，说明理由.
(2)求几何体
的体积.
中，底面为正方形，为侧棱的中点，底面，且.(1)在侧棱
上是否存在点，使得点，，，四点共面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，说明理由.(2)求几何体
的体积.
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是边长为4的正三角形，D，E分别是边AB，AC的中点，以DE为折痕把
折起，使点A到达点P的位置，且
，M是PB的中点.
平面PEC
的体积.
