已知点
、点
及抛物线
．
（1）若直线
过点
及抛物线
上一点
，当
最大时求直线的方程；
（2）问
轴上是否存在点
，使得过点的任一条直线与抛物线交于点
、
，且点到直线
、
的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
、点及抛物线．（1）若直线
过点及抛物线上一点，当最大时求直线的方程；（2）问
轴上是否存在点，使得过点的任一条直线与抛物线交于点、，且点到直线、的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
更新时间：2020-07-24 21:49:43
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知平行于x轴的动直线l交抛物线C：
于点P，点F为C的焦点．圆心不在y轴上的圆M与直线l，PF，x轴都相切，设M的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线
与曲线E相切于点
，过Q且垂直于的直线为
，直线，分别与y轴相交于点A，
当线段AB的长度最小时，求s的值．
于点P，点F为C的焦点．圆心不在y轴上的圆M与直线l，PF，x轴都相切，设M的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）若直线
与曲线E相切于点，过Q且垂直于的直线为，直线，分别与y轴相交于点A，当线段AB的长度最小时，求s的值．
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较难
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名校
【推荐2】已知抛物线
，设为直线
上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为、.
（1）证明：动直线
恒过定点；
（2）设与（1）中的定点的连线交抛物线与、
两点，证明
.
，设为直线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为、.（1）证明：动直线
恒过定点；（2）设
与（1）中的定点的连线交抛物线与、两点，证明.
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中，点
在抛物线
上，直线
与抛物线
，
的斜率之和为-1.
和
的值；
，设直线
轴交于
点，延长
与抛物线
，记直线
，求
【推荐1】已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
的动直线交抛物线于
两点，抛物线上是否存在一个定点，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
的动直线交抛物线于两点，抛物线上是否存在一个定点，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
与直线
交于，两点，且线段
的中点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线
交抛物线于点，，证明：以弦为直径的圆恒过点
.
与直线交于，两点，且线段的中点为.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作直线交抛物线于点，，证明：以弦为直径的圆恒过点.
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.
，直线
，
分别交准线
