【推荐1】求下列各式的取值范围：
（1）若，求的取值范围；
（2）求的取值范围；
（3）求的取值范围.

【推荐2】某学生为了测试燃气灶烧水如何节省天然气的问题设计了一个试验，并获得了天然气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间（以下简称烧水时间）的一组数据，且进行了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）．

1.47	20.6	0.78	2.35	0.81		16.2

表中．

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型；（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）如果旋转的弧度数与单位时间内天然气输出量成正比，那么为多少时，烧开一壶水最省天然气？
附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

【推荐3】求下列函数的最值
（1）求函数的最小值.
（2）求函数的最小值.
（3）设，，若，求的最小值.
（4）若正数，满足，求的最小值.

【推荐1】函数，
   
(1)画出函数的图象；
(2)当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）.

【推荐2】实施乡村振兴战略，是党的十九大做出的重大决策部署．某地区因地制宜，致力于建设“特色生态樱桃基地”．经调研发现：某品种樱桃树的单株产量L（单位：千克）与施肥量x（单位：千克）满足函数关系：，且单株樱桃树的肥料成本投入为25x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为20x元．已知这种樱桃的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该樱桃树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当单株施肥量为多少千克时，该樱桃树的单株利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】分别作出下列分段函数的图象，并写出定义域及值域.
（1）y=
（2）y=

【推荐1】已知函数.
（1）若，求函数的值域；
（2）正实数、满足，若不等式有解，求实数的取值范围.

【推荐2】化简求值：
(1)已知，且为第四象限的角，求的值．
(2)已知，，求的最小值．

【推荐3】已知函数为一次函数，若，
(1)求的解析式；
(2)若为定义在R上的增函数，且，.求的最值.