【推荐1】设有标号为1，2，3，…，n的n个小球（除标号不同外，其余均一样）和标号为1，2，3，…，n的n个盒子，将这n个小球任意地放入这n个盒子，每个盒子放一个小球，若i（，2，3，…，n）号球放入了i号盒子，则称该球放对了，否则称放错了.用表示放对了的球的个数.
(1)当时，求的概率；
(2)当时，求的分布列与数学期望.

【推荐2】首次实施新高考的八省（市）于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试，让考生熟悉考试、志愿填报和高校了解录取的流程及基本方法．在联考结束后，根据联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划．在本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本，并按照分数段，，，，分组，绘制了如图所示的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，用样本估计总体，求该校学生联考数学成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）该校准备给有机会冲击强基计划（联考数学成绩不低于130分）的学生进行培训，经调查，发现成绩在内的学生愿意参加培训的概率均为，成绩在内的学生愿意参加培训的概率均为．已知样本中成绩在与内的学生人数之比为2：1，若从样本中成绩不低于130分的学生中随机抽取2人，设愿意参加培训的人数为，求的分布列和期望．

【推荐3】每年春天，婺源的油菜花海吸引数十万游客纷至沓来，油菜花成为“中国最美乡村”的特色景观，三月，婺源篁岭油菜花海进入最佳观赏期.现统计了近七年每年(2015年用x=1表示，2016年用x=2表示)来篁岭旅游的人次y(单位：万人次)相关数据，如下表所示：

旅游人次(单位：万人次)

若关于具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测2022年篁岭的旅游的人次；
（2）为维持旅游秩序，今需､､､四位公务员去各景区值班，已知､､去篁岭值班的概率均为，去篁岭值班的概率为，且每位公务员是否去篁岭值班不受影响，用表示此4人中去篁岭值班人数，求的分布列与数学期望．
参考公式：，.参考数据：，.