已知点
，
，
，
均在球
的球面上，
，
，若三棱锥
体积的最大值是
，则球的表面积为__________
，，，均在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积为
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更新时间：2020-08-03 17:16:36
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【推荐1】在三棱锥
中，△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱PA⊥平面ABC，且
，则三棱锥的外接球表面积为_________ ．
中，△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱PA⊥平面ABC，且，则三棱锥的外接球表面积为
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【推荐2】正三棱锥的侧棱长为
，
为
的中点，且
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
的侧棱长为，为的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为
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【推荐3】2020中国国际防锈、防腐蚀技术及材料展览会于9月15日至9月19日在国家会展中心（上海）隆重举行，推动了国内防锈、防腐蚀材料的技术升级．如图为沿海城市海边的一个石头雕塑，该雕塑是由一个体积为
的圆柱形石料雕刻而成，其上方是一个半径为
的球，下方是一个正四棱锥．雕刻时，先让球与圆柱的上底面相切，并使体积达到最大，再让正四棱锥的体积达到最大．不计损耗．为测试某新型涂料防止海水侵蚀的效果，现需要在该雕塑表面涂一层涂料，则需要在雕塑表面涂刷涂料的面积为________ 
(其中
3).
的圆柱形石料雕刻而成，其上方是一个半径为的球，下方是一个正四棱锥．雕刻时，先让球与圆柱的上底面相切，并使体积达到最大，再让正四棱锥的体积达到最大．不计损耗．为测试某新型涂料防止海水侵蚀的效果，现需要在该雕塑表面涂一层涂料，则需要在雕塑表面涂刷涂料的面积为(其中3).
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【推荐1】已知四面体ABCD，平面
平面ABC，
，
，
，且四面体ABCD外接球的表面积为
，则四面体ABCD的体积为______ ．
平面ABC，，，，且四面体ABCD外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积为
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【推荐2】已知三棱锥的外接球的表面积为
，
平面
，
，
，则
面积的最大值为__________ ．
的外接球的表面积为，平面，，，则面积的最大值为
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中，
，
，
，直线
和
所成的角为
，则该四面体的外接球的表面积为 
