如图，在三棱锥
中，已知
都是边长为
的等边三角形，
为
中点，且
平面
，
为线段
上一动点，记
.
（1）当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记.（1）当
时，求异面直线与所成角的余弦值；（2）当
与平面所成角的正弦值为时，求的值.
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更新时间：2020-08-28 10:46:46
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名校
【推荐1】如图,在多面体
中,平面
平面
,四边形是边长为2的正方形,
是等腰直角三角形且
,
平面
且
.
求异面直线
和所成角的大小；
求二面角
的平面角的大小.
中,平面平面,四边形是边长为2的正方形,是等腰直角三角形且,平面且.求异面直线和所成角的大小；求二面角的平面角的大小.
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【推荐2】如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)无论点E在边BC的何处，PE与AF所成角是否都为定值，若是；若不是，请说明理由；
(3)当BE等于何值时，二面角P﹣DE﹣A的大小为45°．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)无论点E在边BC的何处，PE与AF所成角是否都为定值，若是；若不是，请说明理由；
(3)当BE等于何值时，二面角P﹣DE﹣A的大小为45°．
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，
为
，
，
，
.
与
所成角的余弦值；
的正弦值.
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
平面， 
，
，
， 
.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若
，
，直线 
与平面
所成的角为
，求
的长.
中，平面， ，，， .（1）若
，求证：平面平面；（2）若
，，直线 与平面所成的角为，求的长.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，侧面
是正方形，且平面
平面.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，E为线段
的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，侧面是正方形，且平面平面.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成的角为，E为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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是等边三角形，
平面
，E，F，G，O分别是
的中点．
平面
与平面
与平面
，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由．
