【推荐1】在如图所示的平面图形中，，，，与交于点，若，.

（1）用表示，；
（2）求取最大值时的值.

【推荐2】证明下列恒等式.
(1);
(2).

【推荐3】化简：．

【推荐1】在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，面积为1，求边中线的长度.

【推荐2】为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为的扇形展示区的平面示意图．点C是半径上一点（异于两点），点D是圆弧上一点，且．为了实现“以展养展”现在决定：在线段、线段及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每百米为元，线段及圆弧处每百米均为元．设弧度，广告位出租的总收入为元
.
(1)求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
(2)试问为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值．

【推荐3】在中，分别为角的对边，
(1)求；
(2)若，求的最大值.

【推荐1】在中，为上的中点，满足.
(1)证明：为等腰三角形或直角三角形；
(2)若角为锐角，为边上一点，，求的面积.

【推荐2】在中，角的对边分别为，
(1)求；
(2)设边的中线，且，求的面积．

【推荐3】已知在四边形中，为锐角三角形，对角线与相交于点，．
(1)求；
(2)求四边形面积的最大值．

【推荐1】在中，角 的对边分别为，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的面积.

【推荐2】已知中，角的对边分别为.现给出两个条件：①，②；要求你从中选出一个条件（选出其中一个条件解答，若两个都选，则按第一个解答计分），并以此为依据求解下面问题.问题：
（1）求角；
（2）若，，求的值.

【推荐3】已知中，角、、的对边分别是、、，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.