如图，正方体
的棱长为a，线段
上有两个动点E，F，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有（ ）A． |
B．点A到 所在平面的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．异面直线AE，BF所成的角为定值 |
19-20高二下·广东梅州·期末 查看更多[3]
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2020-09-05 08:40:21
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解题方法
【推荐1】已知四面体ABCD的一个平面展开图如图所示，其中四边形AEFD是边长为
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，
，则在该四面体中（ ）
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，，则在该四面体中（ ）A． |
B．BE与平面DCE所成角的余弦值为 |
C．四面体ABCD的内切球半径为 |
D．四面体ABCD的外接球表面积为 |
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较难
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解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为
，点
是
的中点，点
是侧面
内一动点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，点是的中点，点是侧面内一动点，则下列结论正确的为（ ） A．当在 上时，三棱锥 的体积为定值 |
B． 与 所成角正弦的最小值为 |
C．过 作垂直于的平面 截正方体所得截面图形的周长为 |
D．当 时， 面积的最小值为 |
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，
，则下列结论中正确的有（
时，P到底面ABC的距离为
时，过点A作平面
周长的最小值为
变大时，正三棱锥
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知正方体的棱长为4，
是棱
上的一条线段，且
，点
是棱的中点，点
是体对角线
上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）A．存在某一位置， 与垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值是 |
C．二面角 的正切值是 |
D．当 最大时，三棱锥的外接球表面积是 |
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中，点P为线段
上的一个动点，则（ ）
中，点P为线段上的一个动点，则（ ） A．对任意点P，都有 |
B．存在点P，使得 的周长为3 |
C．存在点P，使得PC与所成的角为 |
D．三棱锥 的外接球表面积的最小值为 |
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为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为
，
，几何体
点为圆
为圆
，
，则（
圆
平面
平面
相交的轨迹的长半轴为6
，
，
，则
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，点
在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．几何体 的外接球半径 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线 与 所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
【推荐2】立体几何中有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如右图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，则关于该半多面体的下列说法中正确的有（ ）
| A．该半正多面体外接球与原正方体外接球半径相等 |
B．与 所成的角是 的棱有18条 |
C．与平面 所成的角 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的取值范围为 |
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，点P在侧面
的边界及其内部运动，则（
所成角的最大值为90°
，则点P的轨迹为椭圆的一部分
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名校
【推荐1】如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，
为直径，且
，点
为圆
上一动点（异于
，
两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点为线段 上的一动点，当 时， |
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名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（ ）
中，，，是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（ ） A． 平面 | B．异面直线 与所成角的大小是 |
C．球O的表面积是 | D．点O到平面的距离是 |
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体积为
的距离为
的最小值为
外接球的表面积为
