椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为时,求直线的方程.
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更新时间:2020-09-05 21:55:05
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【推荐1】椭圆的上顶点为是椭圆上一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆只有一个公共点,且轴上存在着两个定点,它们到直线的距离之积等于1,求出这两个定点的坐标.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆只有一个公共点,且轴上存在着两个定点,它们到直线的距离之积等于1,求出这两个定点的坐标.
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【推荐2】已知椭圆:离心率为,点,分别为椭圆的左、右顶点点,分别为椭圆的左、右焦点.过点任作一条不与轴垂直的直线与椭圆交于,两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线,交于点,试判断点是否存在某条定直线上.若是,求出的值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线,交于点,试判断点是否存在某条定直线上.若是,求出的值;若不是,请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为,设是第一象限内椭圆上一点,的延长线分别交椭圆于点,直线与交于点.
(1)当垂直于轴时,求直线的方程;
(2)记与的面积分别为,求的最大值.
(1)当垂直于轴时,求直线的方程;
(2)记与的面积分别为,求的最大值.
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【推荐2】已知①如图,长为,宽为的矩形,以、为焦点的椭圆恰好过两点
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,过左焦点且互相垂直的两条直线分别交椭圆于、、、四点,若四边形的面积为,求直线的方程:
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,过左焦点且互相垂直的两条直线分别交椭圆于、、、四点,若四边形的面积为,求直线的方程:
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