如图，在
中，
，点
在线段
上，过点作
交
于点
，将
沿
折起到
的位置（点
与
重合），使得
．
平面
；
（2）试问：当点在何处时，四棱锥
的侧面
的面积最大？并求此时四棱锥的体积及直线
与平面
所成角的正切值．
中，，点在线段上，过点作交于点，将沿折起到的位置（点与重合），使得．
平面；（2）试问：当点
在何处时，四棱锥的侧面的面积最大？并求此时四棱锥的体积及直线与平面所成角的正切值．
更新时间：2020-09-06 01:11:36
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【推荐1】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（cosB，sinB}），
（cosC，﹣sinC），
•
．
（1）求sinA的值
（2）若a
，求△ABC面积的最大值．
（cosB，sinB}），（cosC，﹣sinC），•．（1）求sinA的值
（2）若a
，求△ABC面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为
，底面半径为
.
（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
，底面半径为. （Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
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，求证：
；
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在正四棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求该四棱锥被平面所截得的两部分体积之比
，其中
．
中，分别为的中点． (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求该四棱锥被平面
所截得的两部分体积之比，其中．
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【推荐2】如图，已知四棱锥，底面
为菱形，
平面,
，是
的中点．
（1）判定
与
是否垂直，并说明理由.
（2）设
，若
为上的动点，若
面积的最小值为
，求四棱锥的体积.
，底面为菱形，平面,，是的中点．（1）判定
与是否垂直，并说明理由.（2）设
，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积.
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中
，将
平面
，如图（2）.
；
上一点，连接
，当
时，求四面体
的体积.
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解题方法
【推荐1】在正六棱柱
中，各棱长都为a，O为
的中点.
(1)求
与侧面
所成角的正切值；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值.
中，各棱长都为a，O为的中点.(1)求
与侧面所成角的正切值；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上，是否存在一点
，使得平面
平面？如果存在，求此时
的值；如果不存在，说明理由.
中，平面平面，
，，且，.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上，是否存在一点，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，说明理由.
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【推荐3】如图1，有一边长为2的正方形ABCD，E是边AD的中点，将
沿着直线BE折起至
位置（如图2），此时恰好
，点
在底面上的射影为O.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面BCDE所成角的正弦值.
沿着直线BE折起至位置（如图2），此时恰好，点在底面上的射影为O.（1）求证：
；（2）求直线
与平面BCDE所成角的正弦值.
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【推荐1】已知四棱锥中，四边形是菱形， ，又
平面,点是棱
的中点， 在棱上，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
平面
，求四棱锥
的体积.
中，四边形是菱形， ，又平面,点是棱的中点， 在棱上，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
平面，求四棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，正方形的边长为
，以为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若是的中点，
，求二面角
的余弦值.
的边长为，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
是的中点，，求二面角的余弦值.
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，
，
，
.
平面
，当二面角
的余弦值为
时，求
的值
