已知椭圆
，AB分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C相交于M，N两点（异于点A，B）.
（1）若
，椭圆的焦距为2，求椭圆C的方程；
（2）记直线MA，BN的斜率分别为
，
，若
，求椭圆C的离心率.
，AB分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C相交于M，N两点（异于点A，B）.（1）若
，椭圆的焦距为2，求椭圆C的方程；（2）记直线MA，BN的斜率分别为
，，若，求椭圆C的离心率.
更新时间：2020-05-28 09:17:35
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若动直线l与椭圆C交于A､B两点，O为坐标原点，且
的面积为
，试问
是否为定值？若为定值，求出这个定值，若不是，请说明理由.
过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若动直线l与椭圆C交于A､B两点，O为坐标原点，且
的面积为，试问是否为定值？若为定值，求出这个定值，若不是，请说明理由.
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【推荐2】如图，已知椭圆过点
，离心率为
，
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
（3）记直线
、
的斜率分别为
、
，求
的值.
过点，离心率为，分别是椭圆的左、右顶点，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）记
、的面积分别为、，若，求的值；（3）记直线
、的斜率分别为、，求的值.
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过
、
、
、
四个点中的三个点.
的直线与椭圆
分别交椭圆
、
的斜率.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率
，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)不过点
的直线：
与椭圆交于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为，，试判断
是否为定值．若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
的离心率，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的方程．(2)不过点
的直线：与椭圆交于，两点，记直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值．若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
，
为椭圆的右焦点，三点
，
，
中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点为椭圆的左右端点，过点
作直线交椭圆于，
两点（不同于），求证：直线
与直线
的交点
在定直线上运动，并求出该直线的方程.
：，为椭圆的右焦点，三点，，中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
为椭圆的左右端点，过点作直线交椭圆于，两点（不同于），求证：直线与直线的交点在定直线上运动，并求出该直线的方程.
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的右焦点的坐标为
，且长轴长为短轴长的
倍.椭圆
的上、下顶点分别为
，经过点
的直线
两点(不同于
，求点
相交于点
，求证：
是定值.
