题型：多选题
难度：0.65
引用次数：570
题号：11095407
如图，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为达BC，CD的中点，将△ABE，△ECF，△FDA分别沿AE，EF，FA折起，使B，C，D三点重合于点P，则（ ）
| A．AP⊥EF |
| B．点P在平面AEF内的射影为△AEF的垂心 |
C．二面角A﹣EF﹣P的余弦值为 |
| D．若四面体P﹣AEF的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是24π |
更新时间：2020-07-28 00:21:17
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ） A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
D．点 ， ， ， 均在半径为 的球面上 |
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【推荐2】下列关于三棱柱的命题，正确的是（ ）
的命题，正确的是（ ）| A．任意直三棱柱均有外接球 |
| B．任意直三棱柱均有内切球 |
C．若正三棱柱有一个半径为 的内切球，则该三棱柱的体积为 |
| D．若直三棱柱的外接球球心在一个侧面上，则该三棱柱的底面是直角三角形 |
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的最小值为
，则下列说法正确的是（
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【推荐1】如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（ ）A．当点E运动时， 总成立 |
B．当E向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C．二面角 的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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【推荐2】如图，在正方体中，
，
，
分别为棱
，
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，分别为棱，，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．点与点 到平面的距离相等 |
| C．平面截正方体所得截面图形为等腰梯形 |
D．平面将正方体分割成的上、下两部分的体积之比为 |
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，
分别为
，
平面
平面
平面
平面
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为长方形，
，
，侧面
是正三角形，侧面
底面，是
的中点，是
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为长方形，，，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点，是上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．与底面所成的角为 |
C．二面角 所成的角为 |
D．当点在线段上运动时，点到平面 的距离不是定值 |
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【推荐2】在正方体中，下列几种说法正确的有（ ）
中，下列几种说法正确的有（ ）A． 为异面直线 | B． |
C． 与平面 所成的角为 | D．二面角 的正切值为 |
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【推荐3】如图，在所有棱长均为2的四棱锥中，O为底面正方形的中心，M为侧棱
的中点，N为侧棱上的动点，则下列结论正确的有（ ）
中，O为底面正方形的中心，M为侧棱的中点，N为侧棱上的动点，则下列结论正确的有（ ）A．无论动点N在什么位置， 平面 |
B．直线 和直线所成角的大小为 |
C． 的正弦值的最大值为 |
D．二面角 的大小为 |
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【推荐1】如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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【推荐2】正方体的棱长为1，P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．平面  平面 |
B． |
C．直线 与BP所成的角可以为直角 |
D． 平面 ，且 平面，则平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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，则（
