【推荐1】从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间）画出频率分布直方图如图所示.

   

(1)求x值
(2)求在被调查的用户中，用电量落在内户数

【推荐2】2018年8月18日，举世瞩目的第18届亚运会在印尼首都雅加达举行，为了丰富亚运会志愿者的业余生活，同时鼓励更多的有志青年加入志愿者行列，大会主办方决定对150名志愿者组织一次有关体育运动的知识竞赛并计划对成绩前15名的志愿者进行奖励，现将所有志愿者的竞赛成绩制成频率分布直方图，如图所示，若第三组与第五组的频数之和是第二组的频数的3倍，试回答以下问题：

（1）求图中的值；
（2）求志愿者知识竞赛的平均成绩；
（3）从受奖励的15人中按成绩利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中，随机抽取2人在主会场服务，求抽取的这2人中其中一人成绩在分的概率.

【推荐3】临近2020年春节，西宁市各卖场挖空心思寻找促销策略.商人张三丰善于运用数学思维进行销售分析，他根据以往当地的需求情况，得出如下他所经营的某种产品日需求量的频率分布直方图.

（1）求图中的值，并估计日需求量的众数:
（2）某日，张三丰购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元｡设当天的需求量为件，纯利润为元
（i）将表示为的函数；（ii）根据直方图估计当天纯利润不少于3400元的概率.

【推荐1】某班20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图：

（1）求这次数学考试学生成绩的中位数；
（2）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

【推荐2】某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取株作为样本进行研究．株高在及以下为不良，株高在到之间为正常，株高在及以上为优等．下面是这个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁．请根据可见部分，解答下面的问题：

（1）求的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图；
（2）通过频率分布直方图估计这株株高的中位数（结果保留整数）；
（3）从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株，记表示抽到优等的株数，由样本的频率作为总体的概率，求随机变量的分布列（用最简分数表示）．

【推荐3】新冠病毒怕什么？怕我们身体的抵抗力和免疫力！适当锻炼，合理休息，能够提高我们身体的免疫力，抵抗各种病毒．某小区为了调查居民的锻炼身体情况，从该小区随机抽取了100为居民，记录了他们某天的平均锻炼时间，其频率分别直方图如下：

(1)求图中的值和平均锻炼时间超过40分钟的人数；
(2)估计这100位居民锻炼时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）和中位数．

【推荐1】某校组织的一次教师招聘共分笔试和面试两个环节，笔试环节共有20名大学毕业生参加，其中男、女生的比例恰好为，其成绩的茎叶图如图所示.假设成绩在90分以上的考生可以进入面试环节.

（1）试比较男、女两组成绩平均分的大小，并求出女生组的方差；
（2）从男、女两组可以进入面试环节的考生中分别任取1人，求两人分差不小于3分的概率.

【推荐2】一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

学生	A1	A2	A3	A4	A5
数学(x分)	89	91	93	95	97
物理(y分)	87	89	89	92	93

（1）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据线性回归方程．

【推荐3】从某高校随机抽取部分男生测试立定跳远，将成绩整理得到如下频率分布表，测试成绩在220厘米以上（含220厘米）的男生定为“合格生”，成绩在260厘米以上（含260厘米）的男生定为“优良生”．

分组（厘米）	频数	频率
		0.10
	15
		0.30
		0.30
		0.20
合计		1.00

（1）求参加测试的男生中“合格生”的人数；
（2）根据表中分组情况，从参加测试的“合格生”中，按分层抽样的方法抽取8名男生，再从这8名男生中抽取2名男生，求至少选出1名“优良生”的概率．