已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值.
：的离心率为，且椭圆上一点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值.
更新时间：2020-08-07 16:31:57
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），△OMN的面积为4．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A在椭圆E内（异于原点），点B在椭圆E外．若过点B作斜率存在且不为0的直线与E相交于不同的两点P，Q，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．求证：点A，B的横坐标之积为定值．
的离心率为，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），△OMN的面积为4．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A在椭圆E内（异于原点），点B在椭圆E外．若过点B作斜率存在且不为0的直线与E相交于不同的两点P，Q，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．求证：点A，B的横坐标之积为定值．
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，且经过点
，
为椭圆的左焦点.直线：
与椭圆交于，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的面积.
：的离心率为，且经过点，为椭圆的左焦点.直线：与椭圆交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求
的面积.
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是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
不过点
的周长的最大值为8.
，在椭圆上取两点
，连接
，与
，过点
为菱形时，证明：直线
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解题方法
【推荐1】已知
的顶点A、B在椭圆
,点在直线
上，且
（1）当AB边通过坐标原点O时，求的面积；
（2）当
，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．
的顶点A、B在椭圆,点在直线上，且（1）当AB边通过坐标原点O时，求
的面积；（2）当
，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆的半径为2，为平面上一点，
，是圆上动点，线段
的垂直平分线和直线
相交于点．
（1）以中点
为原点，所在直线为
轴，建立平面直角坐标系，求点的轨迹方程；
（2）设（1）中点轨迹与直线
相交于
两点，求三角形
的面积的取值范围．
的半径为2，为平面上一点，，是圆上动点，线段的垂直平分线和直线相交于点．（1）以
中点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，求点的轨迹方程；（2）设（1）中
点轨迹与直线相交于两点，求三角形的面积的取值范围．
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，
，
，
的面积为1.
，求四边形
面积的最大值.
