如图，四棱锥
中，
为正方形，平面
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求四棱锥的体积．
中，为正方形，平面平面．（1）证明：
；（2）若
，，求四棱锥的体积．
更新时间：2020-08-07 00:11:27
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【推荐1】如图①，在棱长为
的正方体
，设
是
的中点.
(1)过点
、
且与平面
平行的平面
与此正方体的面相交，交线围成一个三角形，在图②中画出这个三角形（说明画法和理由）；
(2)求四棱锥
的体积.
的正方体，设是的中点.(1)过点
、且与平面平行的平面与此正方体的面相交，交线围成一个三角形，在图②中画出这个三角形（说明画法和理由）；(2)求四棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，当直线
与平面所成的角为
时，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，底面.(1)求证：
平面；(2)已知
，当直线与平面所成的角为时，求四棱锥的体积.
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【推荐1】如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，AB=AC=2
，BC=4．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE
平面BCED，如下图．
（Ⅰ）求证：A1OBD；
（Ⅱ）求直线A1C和平面A1BD所成角的正弦值；
，BC=4．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE平面BCED，如下图．（Ⅰ）求证：A1O
BD；（Ⅱ）求直线A1C和平面A1BD所成角的正弦值；
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【推荐2】如图，已知四棱锥
中
是边长为2的正三角形，四边形
满足
，
，
，
平面
，P，Q分别为
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中是边长为2的正三角形，四边形满足，，，平面，P，Q分别为，的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
.
；
与平面EBC所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形
是等腰梯形，
，三棱锥
的体积为
，平面与平面垂直.
(1)求直线EF到平面
的距离；(2)求证：平面
⊥平面
.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，四边形
为正方形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，M为棱的中点．
(1)求证：
；
(2)棱
（除两端点外）上是否存在点N，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请求出点N的位置；若不存在，请说明理由．
中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，M为棱的中点． (1)求证：
；(2)棱
（除两端点外）上是否存在点N，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请求出点N的位置；若不存在，请说明理由．
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为正三角形，平面
分别是
、
的中点．
平面
；
是
，求三棱锥
与三棱锥
的体积之比．
