已知点P
是椭圆C:
上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1，问:直线l是否过定点?证明你的结论
是椭圆C:上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，（1）求椭圆C的标准方程;
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1，问:直线l是否过定点?证明你的结论
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更新时间：2020/09/23 18:15:15
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：经过点
且离心率为
，
，
是椭圆的两个焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆上一点，直线
与椭圆交于另一点
，点
满足：
轴且
，求证：
是定值．
：经过点且离心率为，，是椭圆的两个焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上一点，直线与椭圆交于另一点，点满足：轴且，求证：是定值．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为
，对称轴为坐标轴，且经过点
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
与椭圆E相交于A、B两点，且原点O在以AB为直径的圆上，求直线
斜率
的值.
，对称轴为坐标轴，且经过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
与椭圆E相交于A、B两点，且原点O在以AB为直径的圆上，求直线斜率的值.
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在
与
(
为坐标原点)，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设点F为E的右焦点，
，直线l交E于P，Q（均不与点A重合）两点，直线
的斜率分别为
，若
，求△FPQ的周长
的离心率为，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设点F为E的右焦点，
，直线l交E于P，Q（均不与点A重合）两点，直线的斜率分别为，若，求△FPQ的周长
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，椭圆上的点到左焦点的最小值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与
轴交于点
，过点的直线
与交于、
两点，点为直线上任意一点，设直线与直线
交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，
，
，则是否存在实数
，使得
恒成立？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.
的离心率为，椭圆上的点到左焦点的最小值为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与轴交于点，过点的直线与交于、两点，点为直线上任意一点，设直线与直线交于点，记，，的斜率分别为，，，则是否存在实数，使得恒成立？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.
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，过点
与过点
相交于点
，若直线
，设点
，若直线
斜率之积为
，求证：直线
恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.
