如图，在直三棱柱
中，底面是边长为4的等边三角形，
为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为4的等边三角形，为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2020-10-07 09:11:43
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【推荐1】如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1O⊥平面DBC．
（Ⅰ）求证：BC⊥A1D；
（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．
（Ⅰ）求证：BC⊥A1D；
（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求锐二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求锐二面角的余弦值.
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，求平面DCE与平面AEC所成的锐二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，平面
平面，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)已知
，
，
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，平面平面，，.(1)证明：
平面；(2)已知
，，，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，M为BC中点，且
．
(1)求证：平面
平面PMD；
(2)若平面
平面ABCD，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，M为BC中点，且．(1)求证：平面
平面PMD；(2)若平面
平面ABCD，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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中，
，
，
的中点.
平面
；
与平面
夹角的余弦值.
