已知椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率为2的直线与椭圆交于
，
两点，且
，求该直线的方程.
：（）的左，右焦点分别为，，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若斜率为2的直线与椭圆
交于，两点，且，求该直线的方程.
更新时间：2020-09-10 15:12:32
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
是椭圆C：
上一点，点P到椭圆C的两个焦点的距离之和为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A，B是椭圆C上异于点P的两点，直线PA与直线
交于点M，
是否存在点A，使得
？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.
是椭圆C：上一点，点P到椭圆C的两个焦点的距离之和为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A，B是椭圆C上异于点P的两点，直线PA与直线
交于点M，是否存在点A，使得
？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知
的其中两个顶点为
，点
为的重心，边
，
上的两条中线的长度之和为
，记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)过点
作斜率存在且不为0的直线
与相交于
两点，过原点
且与直线垂直的直线
与相交于
两点，记四边形
的面积为S，求
的取值范围.
的其中两个顶点为，点为的重心，边，上的两条中线的长度之和为，记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)过点
作斜率存在且不为0的直线与相交于两点，过原点且与直线垂直的直线与相交于两点，记四边形的面积为S，求的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆
，过左焦点
且斜率大于0的直线
交
于
两点，
的中点为
的垂直平分线交x轴于点
.
（1）若点
纵坐标为
，求直线
的方程；
（2）若
，求
的面积.
，过左焦点且斜率大于0的直线交于两点，的中点为的垂直平分线交x轴于点.（1）若点
纵坐标为，求直线的方程；（2）若
，求的面积.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为，设直线：
与
轴的交点为，过点且斜率为
的直线与椭圆交于、两点，
为线段
的中点.
(1)若
，求直线的倾斜角；
(2)设直线
交直线于点
.
①求直线
的斜率；
②求
的值.
的右焦点为，设直线：与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，为线段的中点.(1)若
，求直线的倾斜角；(2)设直线
交直线于点.①求直线
的斜率；②求
的值.
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的离心率为
，过
交圆
于
交
面积的最大值.
