如图所示，平行四边形
的边
所在的直线与菱形
所在的平面垂直，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，______，求二面角
的余弦值，从①
，②
这两个条件中任选一个填入上面的横线上，并解答问题.
的边所在的直线与菱形所在的平面垂直，且，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，______，求二面角的余弦值，从①，②这两个条件中任选一个填入上面的横线上，并解答问题.
更新时间：2020-10-18 11:40:42
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，点
是上的一点，平面
平面，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求
.
中，是等边三角形，点是上的一点，平面平面，，，，，.（Ⅰ）若点
是的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）若
，求.
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【推荐2】如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，M是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点N使平面
平面
成立？如果存在，求出
；如果不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面是正三角形，侧面底面，M是的中点． (1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在点N使平面平面成立？如果存在，求出；如果不存在，说明理由．
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【推荐2】如图所示，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，
．点D，
分别是棱AC，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点C到平面
的距离d；
(3)点E是直线
上一点，求平面
平面
时，线段
的长．
中，底面是等腰直角三角形，，．点D，分别是棱AC，的中点．(1)求证：
平面；(2)求点C到平面
的距离d；(3)点E是直线
上一点，求平面平面时，线段的长．
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【推荐3】如图1，在边长为4的菱形中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）判断在线段
上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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