【推荐1】已知三棱锥的体积为13，是空间中一点，，则三棱锥的体积是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

【推荐2】如图所示，正方体的棱长为，，分别是棱，的中点，过直线，的平面分别与棱、交于，，设，，给出以下四个命题：
①平面平面；
②当且仅当时，四边形的面积最小；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常函数；

以上命题中假命题的序号为．

A．①④

B．②

C．③

D．③④

【推荐3】陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一.传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽.中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中就发掘了石制的陀螺.如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为12cm，圆柱部分高度为9cm，底面圆半径为π.已知该陀螺由密度为1.6克/cm³的合成材料做成，则此陀螺质量最接近（       ）（注：物体质量=密度×体积）

A．432克

B．477克

C．495克

D．524克

【推荐1】如图，正方体，则下列四个命题：

①点在直线上运动时，直线与直线所成角的大小不变
②点在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变
③点在直线上运动时，二面角的大小不变
④点在直线上运动时，三棱锥的体积不变
其中的真命题是   （        ）

A．①③

B．③④

C．①②④

D．①③④

【推荐2】已知中，，、分别是、的中点，沿直线将反折成△，设，，二面角的平面角为，则　　

A．

B．

C．

D．

【推荐3】若二面角的平面角为，异面直线a，b满足，，且，，则异面直线a，b所成的角为（       ）．

A．

B．

C．

D．或

【推荐1】如图，在棱长为1正方体中，为棱的中点，动点在侧面及其边界上运动，总有，则动点的轨迹的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知平面，平面，，，，，现有下述四个结论：①四边形为直角梯形；②四面体的外接球的表面积为；③平面平面；④四面体与四面体的公共部分的体积为.其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①③	B．①③④
C．②④	D．①②③④

【推荐3】在三棱锥中，是边长为2的正三角形，，，分别是，的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为 （       ）

A．

B．

C．

D．