如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面；
（2）若点M满足
，试求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）若点M满足
，试求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
19-20高一·浙江杭州·期末 查看更多[1]
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷328
更新时间：2020-11-08 21:19:17
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四面体ABCD中，AC＝6，BA＝BC＝5，AD＝CD＝3
.
（1）求证：AC⊥BD；
（2）当四面体ABCD的体积最大时，求点A到平面BCD的距离．
.（1）求证：AC⊥BD；
（2）当四面体ABCD的体积最大时，求点A到平面BCD的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在体积为1的四棱锥P－ABCD中，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点E为棱BC上一动点，求直线PE与平面PAD所成角的正弦值的最大值．
，．(1)证明：平面
平面；(2)若点E为棱BC上一动点，求直线PE与平面PAD所成角的正弦值的最大值．
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中，
，
，
，平面
平面
，
平面
与平面
夹角的余弦值，
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且面DAF与面ABEF所成的角和面CBE与面ABEF所成的角都是60°.
（1）证明:平面ABEF⊥平面EFDC；
（2）求面BCE与面ABCD所成角的余弦值.
（1）证明:平面ABEF⊥平面EFDC；
（2）求面BCE与面ABCD所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】从①
；②直线
与平面所成的角为60°；③
为锐角三角形且三棱锥
的体积为2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．
如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
平面，
，
分别为
，的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，
，______，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
；②直线与平面所成的角为60°；③为锐角三角形且三棱锥的体积为2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．如图，在四棱锥
中，底面是菱形，平面，，分别为，的中点．（1）求证：直线
平面；（2）若
，，______，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
，且
分别交
于
，交
的延长线于
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，两两垂直且相等，过的中点作平面，且分别交于，交的延长线于.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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