【推荐1】已知圆C:,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆C的切线,切点为A,B.
（1）求直线PA ,PB的方程;
（2）求过P点的圆的切线长即PA ,PB的长.

【推荐2】已知圆．
（1）若点在圆的内部，求a的取值范围；
（2）当时，求经过点的圆的切线方程．

【推荐3】已知椭圆的离心率是，点是椭圆的上顶点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设圆．若直线与圆相切，求直线的倾斜角；
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合的一点，点M异于点且不与点关于轴对称，点关于轴的对称点是点，直线分别交轴于点､点，探究是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由．

【推荐1】如图，已知的圆心在原点，且与直线相切．

(1)求的方程；
(2)点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B．
①求四边形面积的最小值；
②求证：直线过定点．

【推荐2】如图，是⊙的直径，是⊙的切线，交⊙于E，过E的切线与交于D.

（I）求证：；
（II）若，，求的长.

【推荐3】已知为坐标原点，椭圆，其右焦点为，为椭圆（一象限部分）上一点，为中点，，面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过作圆两条切线，切点分别为，求的值．

【推荐1】如图，圆：，点为直线：上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，.

（1）若，求切线所在直线方程；
（2）若两条切线，与轴分别交于、两点，求的最小值.

【推荐2】已知圆和点，
（1）判断点与圆的位置关系
（2）过点作一条直线与圆交于两点，且，求直线的方程；
（3）过点作圆的切线，切点为，求所在的直线方程.

【推荐3】已知直线恒过定点，过点引圆的两条切线，设切点分别为，.
（1）求直线的一般式方程；
（2）求四边形的外接圆的标准方程.