已知在正项等比数列
中，
,且
的等差中项为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，数列
满足
，
为数列的前项和，若
恒成立，求
的取值范围.
中，,且的等差中项为.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的取值范围.
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更新时间：2020-10-28 14:38:27
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，且
．
(1)求实数的值及的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，且．(1)求实数
的值及的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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【推荐2】已知数列
为等差数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，记
，求．
为等差数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，记，求．
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（ n∈N*）．
的值，并写出{an}的通项公式；
，数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的n≥2，都有
成立，求
的取值范围．
【推荐1】已知函数
（k为常数，
且
）．
（1）在下列条件中选择一个________使数列是等比数列，说明理由；
①数列
是首项为2，公比为2的等比数列；
②数列是首项为4，公差为2的等差数列；
③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．
（2）在（1）的条件下，当
时，设
，求数列的前n项和．
（k为常数，且）．（1）在下列条件中选择一个________使数列
是等比数列，说明理由；①数列
是首项为2，公比为2的等比数列；②数列
是首项为4，公差为2的等差数列；③数列
是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．（2）在（1）的条件下，当
时，设，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知数列的各项均为正数，
，其前
项和为，且当
时，、
、
构成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，数列的前项和为，求证：
.
的各项均为正数，，其前项和为，且当时，、、构成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，数列的前项和为，求证：.
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.
是等差数列，并求数列
，求数列
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解题方法
【推荐1】设
．
（1）当
时，求证：
；
（2）证明：对一切正整数n，都有
．
．（1）当
时，求证：；（2）证明：对一切正整数n，都有
．
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【推荐2】已知数列的前项积
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，证明：
．
的前项积．(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：．
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，
，
.各项均为正数的等比数列
，
.
，数列
，均有
恒成立，求实数
的取值范围.
