一个球与一个正三棱柱的两个底面和三个侧面都相切，若棱柱的体积为
，则该正三棱柱外接球的表面积为_________ .
，则该正三棱柱外接球的表面积为
更新时间：2020-10-28 13:01:35
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【推荐1】在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
，
与平面
所成的角的正弦值为
，若这个四棱锥各顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为___________ .
中，平面，底面是正方形，，与平面所成的角的正弦值为，若这个四棱锥各顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为
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【推荐2】已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，其顶点为
，底面圆心为
，点
是线段
上的一点，
是底面内接正三角形，且平面
，则
__________ ；三棱锥
的外接球的表面积是__________ .
，底面圆心为，点是线段上的一点，是底面内接正三角形，且平面，则的外接球的表面积是
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解题方法
【推荐1】已知三棱锥
的所有棱长都为2，且球O为三棱锥A-BCD的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面
截球O得到的截面面积为
，则的取值范围为____________ .
的所有棱长都为2，且球O为三棱锥A-BCD的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面截球O得到的截面面积为，则的取值范围为
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解题方法
【推荐2】已知三棱锥，平面
平面
，
为
中点，
，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为______ ．
，平面平面，为中点，，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为
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，且
均为等边三角形，二面角
的平面角为60°，则三棱锥外接球的表面积是
