已知抛物线y2=2px(p>0)上的点T(3，t)到焦点F的距离为4.
（1）求t，p的值；
（2）设抛物线的准线与x轴的交点为M，是否存在过点M的直线l交抛物线于A，B两点(点B在点A的右侧)，使得直线AF与直线OB垂直？若存在，求出△AFB的面积，若不存在，请说明理由.
（1）求t，p的值；
（2）设抛物线的准线与x轴的交点为M，是否存在过点M的直线l交抛物线于A，B两点(点B在点A的右侧)，使得直线AF与直线OB垂直？若存在，求出△AFB的面积，若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-11-18 12:23:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】一个圆经过点
，且和直线
相切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）已知点
，设不垂直于
轴的直线
与轨迹交于不同的两点
，若轴是
的角平分线，证明直线过定点．
，且和直线相切．（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）已知点
，设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点，若轴是的角平分线，证明直线过定点．
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名校
解题方法
【推荐2】设点
，动圆P经过点F且和直线
相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．
(1)求曲线W的方程；
(2)直线
与曲线W交于A、B两点，其中O为坐标原点，已知点T的坐标为
，记直线TA，TB的斜率分别为
，
，则
是否为定值，若是求出，不是说明理由．
，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．(1)求曲线W的方程；
(2)直线
与曲线W交于A、B两点，其中O为坐标原点，已知点T的坐标为，记直线TA，TB的斜率分别为，，则是否为定值，若是求出，不是说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，抛物线与直线
的一个交点的横坐标为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线
与抛物线交于
两点，
为坐标原点，若
，求
的面积.
的焦点为，抛物线与直线的一个交点的横坐标为4.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，若，求的面积.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆C：x2+y2﹣4y+m=0．
(1)直线l与圆C相交于A、B两点，弦AB的中点为D（2，1），求实数m的取值范围和直线l的方程；
(2)当m=3时，过抛物线y=x2上点
，向圆C作两条切线PE、PF，其中E、F是两切线与抛物线y=x2的交点，判断直线EF与圆C的位置关系．
(1)直线l与圆C相交于A、B两点，弦AB的中点为D（2，1），求实数m的取值范围和直线l的方程；
(2)当m=3时，过抛物线y=x2上点
，向圆C作两条切线PE、PF，其中E、F是两切线与抛物线y=x2的交点，判断直线EF与圆C的位置关系．
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与双曲线
的一条渐近线的交点，若点A到抛物线
的准线的距离为p．
的方程；
与双曲线的右支交于两点，求k的取值范围．
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适中
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【推荐1】已知点
，
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若曲线与抛物线
(
)交于
，
，，
四点，为坐标原点，斜率满足
.求此抛物线的方程.
，，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若曲线
与抛物线()交于，，，四点，为坐标原点，斜率满足.求此抛物线的方程.
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【推荐2】若抛物线C：
（）上的一点
到它的焦点的距离为
．
(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B点，证明
为定值．
（）上的一点到它的焦点的距离为．(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B点，证明为定值．
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，
是直线l与抛物线
的两个交点，满足
.试求
的值，并证明直线l恒过定点.
