对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”.
（1）二次函数
（
且
）.
①若
，有
恒成立，求
的取值范围；
②判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）若
为
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.（1）二次函数
（且）.①若
，有恒成立，求的取值范围；②判断
是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）若
为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
更新时间：2020-11-12 14:34:55
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【推荐1】已知
，一次函数
的图象是线段
，二次函数
的图象是开口向下的抛物线．
(1)①若抛物线与线段相切，求实数m的值；
②若抛物线与线段只有一个交点，求实数m的取值范围；
(2)求证：抛物线与线段恰有两个不同交点的充要条件是
.
，一次函数的图象是线段，二次函数的图象是开口向下的抛物线．(1)①若抛物线与线段
相切，求实数m的值；②若抛物线与线段
只有一个交点，求实数m的取值范围；(2)求证：抛物线与线段
恰有两个不同交点的充要条件是.
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【推荐2】已知函数
（
且
）.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若
，是否存在
，使在
的值域为
？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
（且）.（1）判断
的奇偶性并证明；（2）若
，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】已知
、
是函数
的两个不同的零点，
且
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的值；
(3)解关于的不等式
.
、是函数的两个不同的零点，且(1)求实数
的取值范围；(2)若
，求实数的值；(3)解关于
的不等式.
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【推荐1】已知函数
是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）设
，若函数
有唯一的零点，求实数的取值范围.
是偶函数.（1）求实数
的值；（2）设
，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.
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【推荐2】定义在
上的函数满足
且
．当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）当为何值时，关于的方程
在区间
上有实数解．
上的函数满足且．当时，．（1）求
在上的解析式；（2）当
为何值时，关于的方程在区间上有实数解．
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【推荐3】已知函数
（a＞0，且a≠1）
(1)已知f（4a）=4，若函数
在
上有零点，求
的最小值
(2)若函数
，对于
恒成立，求a的取值范围.
（a＞0，且a≠1）(1)已知f（4a）=4，若函数
在上有零点，求的最小值(2)若函数
，对于 恒成立，求a的取值范围.
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【推荐1】已知二次函数
为偶函数，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
为偶函数，且.（1）求函数
的解析式；（2）若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知二次函数
的图象经过点
，且不等式
对一切实数都成立．
(1)求函数
的解析式；
(2)若对一切实数
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的图象经过点，且不等式对一切实数都成立．(1)求函数
的解析式；(2)若对一切实数
，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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时不等式
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