【推荐1】某水产试验厂进行某种鱼卵的人工孵化，6个试验小组记录了不同的鱼卵数所孵化出的鱼苗数，如下表所示:

鱼卵数	200	600	900	1200	1800	2400
孵化出的鱼苗数	188	548	817	1067	1614	2163
孵化成功的频率	0.940	0.913	0.908	①	0.897	②

（1）表中①②对应的频率分别为多少（结果保留三位小数）?
（2）估计这种鱼卵孵化成功的概率.
（3）要孵化5000尾鱼苗，大概需要鱼卵多少个（精确到百位）?

【推荐1】随着商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕用户的争夺越来越激烈，手机也频频降价飞入寻常百姓家．某科技公司为了打开市场，计划先在公司进行“抽奖免费送手机”优惠活动方案的内部测试，测试成功后将在全市进行推广．公司内部测试的活动方案设置了第次抽奖中奖的名额为，抽中的用户退出活动，同时补充新的用户，补充新用户的名额比上一次中奖用户的名额少个．若某次抽奖，剩余全部用户均中奖，则活动结束．参加本次内部测试第一次抽奖的有人，甲、乙均在其中．
（1）求甲在第一次中奖且乙在第二次中奖的概率是多少；
（2）求甲乙参加抽奖活动次数之和的分布列和期望．

【推荐2】从3名男生，2名女生中任选2人参加书法比赛，求选到2人中男生数目的概率分布？

【推荐1】以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．

（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐2】学校组织数学解题能力大赛，比赛规则如下：要解答一道导数题和两道圆锥曲线题，先解答导数题，正确得2分，错误得0分；再解答两道圆锥曲线题，全部正确得3分，只正确一道题得1分，全部错误得0分，小明同学准备参赛，他目前的水平是：每道导数题解答正确的概率是；每道圆锥曲线题解答正确的概率为．假设小明同学每道题的解答相互独立．
(1)求小明同学恰好有两道题解答正确的概率；
(2)求小明同学获得的总分X的分布列及均值．

【推荐3】某地举行一场游戏，每个项目成功率的计算公式为P_i＝，其中P_i为第i个项目的成功率，R_i为该项目成功的人数，N为参加游戏的总人数．现对300人进行一次测试，共5个游戏项目．测试前根据实际情况，预估了每个项目的难度，如下表所示：

项目号	1	2	3	4	5
游戏前预估成功率Pi	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

测试后，随机抽取了20人的数据进行统计，结果如下：

项目号	1	2	3	4	5
实测成功人数	16	16	14	14	4

（1）根据题中数据，估计这300人中第5个项目的实测成功的人数；
（2）从抽样的20人中随机抽取2人，记这2人中第5个项目成功的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（3）游戏项目的预估难度和实测难度之间会有偏差，设P′_i为第i个项目的实测成功率，并定义统计量S＝[(P′₁－P₁)²＋(P′₂－P₂)²＋…＋(P′_n－P_n)²]，若S<0.05，则本次游戏项目的成功率预估合理，否则不合理，试检验本次测试对成功率的预估是否合理．