如图1，在△
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
.将△
沿折起到△
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，，分别为，的中点，为的中点，，.将△沿折起到△的位置，使得平面平面，为的中点，如图2.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
2020高三·北京·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题02 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
更新时间：2020-11-26 11:28:03
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图甲，设正方形
的边长为3，点
分别在
上，且满足
，
.将直角梯形
沿
折到
的位置，使得点
在平面
上的射影
恰好在
上，如图乙所示.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的边长为3，点分别在上，且满足，.将直角梯形沿折到的位置，使得点在平面上的射影恰好在上，如图乙所示.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图所示，正三角形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，为棱
的中点.
（1）求证:
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，为棱的中点.（1）求证:
平面；（2）求证：
平面；（3）若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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适中
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
平面
，
分别是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
中，平面，分别是的中点（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在底面边长为
、高为
的正六棱柱
展厅内，长为，宽为
的矩形油画
挂在厅内正前方中间.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当游客
在
上看油画的纵向视角（即
）最大时，求
与油画平面所成的角.
、高为的正六棱柱展厅内，长为，宽为的矩形油画挂在厅内正前方中间.（1）求证：平面
平面；（2）当游客
在上看油画的纵向视角（即）最大时，求与油画平面所成的角.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知是半径为2的半球的直径，
为球面上的两点且
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
是半径为2的半球的直径，为球面上的两点且，．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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，
，
，沿对角线BD将
折至
的位置，记二面角
的平面角为
.
时，求三棱锥
的体积；
时，求二面角
的正弦值.
