已知椭圆
的左右焦点分别是
和
，离心率为
，以
在椭圆
上，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点
，若
轴上存在点
，使得
，求点的横坐标的取值范围.
的左右焦点分别是和，离心率为，以在椭圆上，且的面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点，若轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围.
更新时间：2020-11-21 10:15:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
为椭圆
与抛物线
的交点，设椭圆的左右焦点为
，抛物线的焦点为
，直线
将
的面积分为9：7两部分.
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
两点，且
的重心恰好在圆
上，求
的取值范围.
为椭圆与抛物线的交点，设椭圆的左右焦点为，抛物线的焦点为，直线将的面积分为9：7两部分.（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）若直线
：与椭圆相交于两点，且的重心恰好在圆上，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点为，，点
为左顶点，且
，过右焦点作直线交椭圆
于，
两点，当直线垂直于轴时，
．
（1）求椭圆的标准方程;
（2）证明：原点
总在以
为直径的圆内；
（3）若
（点在轴上方），求直线的方程．
中，椭圆的左、右焦点为，，点为左顶点，且，过右焦点作直线交椭圆于，两点，当直线垂直于轴时，．（1）求椭圆
的标准方程;（2）证明：原点
总在以为直径的圆内；（3）若
（点在轴上方），求直线的方程．
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的两个焦点分别是
，记椭圆
，
，上顶点为
的面积为2.
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，且
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右顶点坐标为
，左、右焦点分别为，且
，
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线L与椭圆相切，求证：点到直线L的距离之积为定值．
的右顶点坐标为，左、右焦点分别为，且，(1)求椭圆
的方程；(2)若直线L与椭圆
相切，求证：点到直线L的距离之积为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆：
，为坐标原点，
为椭圆的左焦点，离心率为
，直线与椭圆相交于，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是弦
的中点，是椭圆上一点，求
的面积最大值.
：，为坐标原点，为椭圆的左焦点，离心率为，直线与椭圆相交于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是弦的中点，是椭圆上一点，求的面积最大值.
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，
，
，
.
是椭圆上位于第一象限一动点，且点
为定值.
