已知椭圆
的左、右焦点分别为
.点
在椭圆
上滑动，若
的面积取得最大值4时，有且仅有2个不同的点使得为直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆分别相交于
两点，与
轴交于点
.设
，
，求证：
为定值，并求该定值．
的左、右焦点分别为.点在椭圆上滑动，若的面积取得最大值4时，有且仅有2个不同的点使得为直角三角形．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆分别相交于两点，与轴交于点.设，，求证：为定值，并求该定值．
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更新时间：2020-12-07 16:19:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点
，离心率为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过的直线（不与轴重合）与椭圆相交于
两点，
是坐标原点，线段
的中点在直线
上，求
面积的最大值．
的右焦点，离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
的直线（不与轴重合）与椭圆相交于两点，是坐标原点，线段的中点在直线上，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的短轴的两个端点分别为
，焦距为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－
．证明：点D在x轴上．
的短轴的两个端点分别为，焦距为．(1)求椭圆
的方程．(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－．证明：点D在x轴上．
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的右顶点为
，直线
（
）与椭圆交于
两点，且点
的面积是
面积的
倍，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点
，过点
的直线交椭圆于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程与离心率；
(2)求
面积的最大值．
轴上的椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点，过点的直线交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的标准方程与离心率；(2)求
面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若是椭圆上的一点，过且斜率等于
的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为
.求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
：的离心率为，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上的一点，过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为.求面积的最大值及取最大值时直线的方程.
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.
与椭圆C相交于A，B两点，若
的面积为
（O为坐标原点），求椭圆C的标准方程.
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线交
于A，两点，且在线段
上.
(1)求直线
，
的斜率之和；
(2)设
与交于点
，证明：
为定值.
的左、右焦点分别为，，过的直线交于A，两点，且在线段上.(1)求直线
，的斜率之和；(2)设
与交于点，证明：为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
，点
分别是椭圆的左，右顶点，是椭圆上一点．
（1）若直线
的斜率为2，求直线
的斜率；
（2）若点的坐标为
，斜率为
的直线与椭圆相交于
（异于点）两点．证明：
的斜率
的和为定值．
：，点分别是椭圆的左，右顶点，是椭圆上一点．（1）若直线
的斜率为2，求直线的斜率；（2）若点
的坐标为，斜率为的直线与椭圆相交于（异于点）两点．证明：的斜率的和为定值．
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的一条直径也是椭圆
是椭圆
分别交
，求证：
为定值．
