已知焦点在
轴上的椭圆
的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点
，过点
的直线
交椭圆于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程与离心率；
(2)求
面积的最大值．
轴上的椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点，过点的直线交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的标准方程与离心率；(2)求
面积的最大值．
更新时间：2023-03-12 23:55:34
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知焦点在轴上，焦距为
的椭圆经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若倾斜角为
的直线交椭圆于A，两点，且
，求直线的方程．
轴上，焦距为的椭圆经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若倾斜角为
的直线交椭圆于A，两点，且，求直线的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的焦距为，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为
，点
为椭圆上异于的两点，记直线
的斜率分别为
，且
．
①求证：直线
经过定点；
②设
和
的面积分别为
，求
的最大值．
的焦距为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左、右顶点分别为，点为椭圆上异于的两点，记直线的斜率分别为，且．①求证：直线
经过定点；②设
和的面积分别为，求的最大值．
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，
是椭圆C的两个焦点，
.
.其中
在线段
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆经过点
，点
是椭圆上在第一象限的点，直线
交
轴于点
，直线
交轴于点
.
(1)求椭圆的标准方程和离心率；
(2)是否存在点，使得直线
与直线
平行？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
，点是椭圆上在第一象限的点，直线交轴于点，直线交轴于点.(1)求椭圆的标准方程和离心率；
(2)是否存在点
，使得直线 与直线平行？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
为椭圆
的一个焦点，过原点的直线与椭圆交于
两点，且
，
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
，过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点
，求点横坐标的取值范围.
为椭圆的一个焦点，过原点的直线与椭圆交于两点，且，的面积为.（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
，过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.
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的右焦点
，过
的直线交椭圆
是线段
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
．点G是椭圆上一点，
的周长为6．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F1的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于坐标原点O的对称点为R，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
（）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为．点G是椭圆上一点，的周长为6．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F1的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于坐标原点O的对称点为R，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且它的一个焦点
的坐标为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过焦点的直线与椭圆相交于
两点，是椭圆上不同于的动点，试求△
的面积的最大值.
的离心率为，且它的一个焦点的坐标为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过焦点
的直线与椭圆相交于两点，是椭圆上不同于的动点，试求△的面积的最大值.
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的距离等于点
的距离，设动点
的一个焦点与曲线
倍．
为曲线
上的点，过点
的切线
．利用上述结论，解答问题：过
作椭圆
（
的面积．
