如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
，
是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与夹角的余弦值；
的底面为直角梯形，，，底面，且，，是的中点．（1）证明：平面
平面；（2）求
与夹角的余弦值；
更新时间：2020-11-26 08:55:09
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【推荐1】如图，四棱锥
中，四边形为梯形，其中
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，点
满足
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，已知等腰梯形与矩形
所在平面互相垂直，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)设二面角
的大小为
与平面所成的角为
，若
与满足
，求
的长.
与矩形所在平面互相垂直，，. (1)求证：平面
平面；(2)设二面角
的大小为与平面所成的角为，若与满足，求的长.
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【推荐3】如图，多面体
中，是正方形，
是梯形，
，
，
平面且
，
分别为棱
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
中，是正方形，是梯形，，，平面且，分别为棱的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐1】如图所示，在三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，SC＝3，AC⊥BC，CE＝2EB＝2，
，CD＝ED．
(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面SCD的距离．
，CD＝ED．(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面SCD的距离．
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【推荐2】已知底面是正方形，平面，
，
，点、
分别为线段、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值是
，若存在求出
的值，若不存在，说明理由．
是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，说明理由．
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中，四边形
平面
，二面角
与二面角
的大小都是
，
，
．
平面
；
为
的重心，是否在棱
上存在点
，使得
与平面
，若存在，求
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【推荐1】如图，设
与
为两个正四棱锥，且
，点P在线段AC上，且
．
(1)记二面角
，
的大小分别为，，求
的值；
(2)记EP与FB所成的角为
，求
的最大值．
与为两个正四棱锥，且，点P在线段AC上，且． (1)记二面角
，的大小分别为，，求的值；(2)记EP与FB所成的角为
，求的最大值．
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【推荐2】如图，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与
所成角的余弦值
中，分别是的中点，.（1）证明：
平面；（2）求直线
与所成角的余弦值
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【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，
，棱
，、
分别为
、
的中点．
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
.
中，，，棱，、分别为、的中点． (1)求
与所成角的余弦值；(2)求证：
平面.
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