已知抛物线
的准线为
，焦点为F.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，求
的最小值.
的准线为，焦点为F.（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，求
的最小值.
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广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）重难点 04 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
更新时间：2020-11-28 17:41:23
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点F位于直线
上.
(1)求抛物线方程；
(2)过抛物线的焦点F作倾斜角为
的直线，交抛物线于A，B两点，求AB的中点C到抛物线准线的距离.
的焦点F位于直线上.(1)求抛物线方程；
(2)过抛物线的焦点F作倾斜角为
的直线，交抛物线于A，B两点，求AB的中点C到抛物线准线的距离.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知抛物线
（
）的焦点为
，过点
作直线
交抛物线
于
，
两点．椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点是它的一个顶点，且其离心率
．
（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；
（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线
，
，切线与相交于点
．证明：
．
（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．（Ⅰ）分别求抛物线
和椭圆的方程；（Ⅱ）经过
，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．
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的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点Q是抛物线C1：y2=2px（p＞0）上异于坐标原点O的点，过点Q与抛物线C2：y=2x2相切的两条直线分别交抛物线C1于点A，B．若点Q的坐标为
，求直线AB的方程及弦AB的长．
，求直线AB的方程及弦AB的长．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），焦点为F，过F的所有弦中，最短弦长为4.
（1）求p的值；
（2）在抛物线C上有两点A，B，过A，B分别作C的切线，两条切线交于点Q，连接QF，AF，BF，求证：|QF|2＝|AF|·|BF|.
（1）求p的值；
（2）在抛物线C上有两点A，B，过A，B分别作C的切线，两条切线交于点Q，连接QF，AF，BF，求证：|QF|2＝|AF|·|BF|.
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中，抛物线
，
(其中
)是
上的一点，且
.
为抛物线
之外的任意一点，在点
轴交于点
，过
交抛物线于
，
两点，设
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
