某学校高三理科实验班共计40名学生，在备考复习教学中进行了8次规范性的考试，将每个学生8次考试的数学平均分、物理平均分制成茎叶图如下.数学满分150分，达到或超过120分认为是良好的；物理满分120分，成绩达到或超过96分认为是良好的.已知数学良好的学生中，恰好有4人物理不良好.
（1）求数学成绩的众数、中位数；
（2）请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.5%的把握认为学生物理良好与数学良好有关？
（3）在物理不良好的学生中按照数学是否良好分层抽取5位同学，再从这5位同学中抽取两位进行数学基础是否对物理学习有影响的深度访谈，求被抽到的两位同学恰好有一位数学良好的概率.
附：参考公式及数据：
，
.
（1）求数学成绩的众数、中位数；
（2）请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.5%的把握认为学生物理良好与数学良好有关？
| 数学良好 | 数学不良好 | 合计 | |
| 物理良好 | |||
| 物理不良好 | |||
| 合计 |
附：参考公式及数据：
，. （ ） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间：2020-12-21 13:16:44
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】样本容量为200的频率分布直方图如图所示．
（1）求此频率分布直方图的众数；
（2）求样本数据落在
内的频数.
（1）求此频率分布直方图的众数；
（2）求样本数据落在
内的频数.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某公司全体职工的月工资如下：
(1)试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数．
(2)你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？
(3)对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由．
月工资/元 | 18000 | 12000 | 8000 | 6000 | 4000 | 2500 | 2000 | 1500 | 1200 |
人数 | 1（总经理） | 2（副总经理） | 3 | 4 | 10 | 20 | 22 | 12 | 6 |
(2)你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？
(3)对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由．
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某百货公司连续40天的销售额数据（单位：万元）如下：
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域，并比较它们之间的大小；
(3)试估计该百货公司一年（按365天计算）的销售额.
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域，并比较它们之间的大小；
(3)试估计该百货公司一年（按365天计算）的销售额.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】若
，从X的取值中随机抽取
个数据，记这k个数据的平均值为Y，则随机变量
以下问题的求解中可以利用这一结论．
根据以往的考试数据，某学校高三年级数学模考成绩
，设从X的取值中随机抽取25个数据的平均值为随机变量Y．现在从X的取值中随机抽取25个数据从小到大排列为
，
，
，其余5个数分别为97，97，98，98，98．
(1)求的中位数及平均值；
(2)求
．
附：随机变量
服从正态分布
，则
，
，
．
，从X的取值中随机抽取个数据，记这k个数据的平均值为Y，则随机变量以下问题的求解中可以利用这一结论．根据以往的考试数据，某学校高三年级数学模考成绩
，设从X的取值中随机抽取25个数据的平均值为随机变量Y．现在从X的取值中随机抽取25个数据从小到大排列为，，，其余5个数分别为97，97，98，98，98．(1)求
的中位数及平均值；(2)求
．附：随机变量
服从正态分布，则，，．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某重点大学为了解准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间，随机抽取了
名这类大学生进行调查，将收集到的课余学习时间（单位：
）整理后得到如下表格：
(1)估计这名大学生每天课余学习时间的中位数；
(2)根据分层抽样的方法从课余学习时间在
和
，这两组中抽取
人，再从这人中随机抽取
人，求抽到的人的课余学习时间都在的概率．
名这类大学生进行调查，将收集到的课余学习时间（单位：）整理后得到如下表格：课余学习时间 |
|
|
|
|
|
人数 |
|
|
|
|
|
名大学生每天课余学习时间的中位数；(2)根据分层抽样的方法从课余学习时间在
和，这两组中抽取人，再从这人中随机抽取人，求抽到的人的课余学习时间都在的概率．
您最近一年使用：0次
）如以下茎叶图所示.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】“滴滴快车”借助社会闲置车辆和运力，缓解城市高峰期运力短缺的现象，为消费者出行提供便捷服务.某交通部门为了研究"滴滴快车"在高速公路上的车速情况，随机对100名“滴滴快车”驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在60名男性驾驶员中，平均车速超过
的有40人，不超过的有20人.在40名女性驾驶员中，平均车速超过的有10人，不超过的有30人.
参考公式：
，其中.参考数据：
(1)判断是否有
的把握认为“滴滴快车”的平均车速超过的人与性别有关.
(2)用上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量"滴滴快车"中随机抽取10辆，记这10辆车中驾驶员为男性且车速不超过的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差.
的有40人，不超过的有20人.在40名女性驾驶员中，平均车速超过的有10人，不超过的有30人.参考公式：
，其中.参考数据： |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
的把握认为“滴滴快车”的平均车速超过的人与性别有关.(2)用上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量"滴滴快车"中随机抽取10辆，记这10辆车中驾驶员为男性且车速不超过
的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差.
您最近一年使用：0次
解答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】莫言是中国首位获得诺贝尔文学奖的文学家，国人欢欣鼓舞．某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了程度，结果如下：
（1）试估计该学校学生阅读莫言作品超过50篇的概率.
（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”，根据题意完成下表，并判断能否有
的把握认为“对莫言作品的非常了解”与性别有关？
注：K2＝
| 阅读过莫言的作品数（篇） | 0～25 | 26～50 | 51～75 | 76～100 | 101～130 |
| 男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
（1）试估计该学校学生阅读莫言作品超过50篇的概率.
（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”，根据题意完成下表，并判断能否有
的把握认为“对莫言作品的非常了解”与性别有关？| 非常了解 | 一般了解 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
注：K2＝
| P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】当今世界科技迅速发展，信息日新月异．为增强全民科技意识，提高公众科学素养，某市图书馆开展了以“亲近科技、畅想未来”为主题的系列活动，并对不同年龄借阅者对科技类图书的情况进行了调查．该图书馆从只借阅了一本图书的借阅者中随机抽取100名，数据统计如下表：
(1)是否有99%的把握认为年龄与借阅科技类的图书有关？
(2)该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书，规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分，每借阅一本非科技类图书奖励积分1分，积分累计一定数量可以积分换购自己喜爱的图书．用样本中的频率作为概率的估计值．
（ⅰ）现有3名借阅者每人借阅一本图书，记此3人增加的积分总和为随机变量
，求的分布列和数学期望；
（ⅱ）现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人，则借阅科技类图书最有可能的人数是多少？
借阅科技类图书（人） | 借阅非科技类图书（人） | |
年龄不超过50岁 | 20 | 25 |
年龄大于50岁 | 10 | 45 |
(2)该图书馆为了鼓励市民借阅科技类图书，规定市民每借阅一本科技类图书奖励积分2分，每借阅一本非科技类图书奖励积分1分，积分累计一定数量可以积分换购自己喜爱的图书．用样本中的频率作为概率的估计值．
（ⅰ）现有3名借阅者每人借阅一本图书，记此3人增加的积分总和为随机变量
，求的分布列和数学期望；（ⅱ）现从只借阅一本图书的借阅者中选取16人，则借阅科技类图书最有可能的人数是多少？
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字
，0，1，2，称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）.
(1)在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；
(2)在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；
(3)在两次试验中，记卡片上的数字分别为
，，试求随机变量
的分布列与数学期望
.
，0，1，2，称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）.(1)在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；
(2)在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；
(3)在两次试验中，记卡片上的数字分别为
，，试求随机变量的分布列与数学期望.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】一个盒子里装有8张卡片，其中红色卡片4张，编号分别为1、2、3、4；白色卡片4张，编号分别为2、3、4、5.从盒子中任取2张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）.
(1)求取出的2张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
(2)在取出的2张卡片中，编号最大值设为，求随机变量的分布列.
(1)求取出的2张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
(2)在取出的2张卡片中，编号最大值设为
，求随机变量的分布列.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】十三届全国人大四次会议表决通过了关于“十四五”规划和2035年远景目标纲要的决议，纲要指出：“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干，攻克系列“卡脖子”技术，该企业使用新技术对某款芯片进行试生产，该款芯片的性能以某项指标值
为衡量标准，性能指标的等级划分如表：
为了解该款芯片的生产效益，该企业从试生产的产品中随机抽样并测量了每件产品的指标值，若以组距为5画频率分布直方图时，发现Y（设“
”）满足：
，
，
.
(1)试确定n的所有取值，并求a；
(2)从样本性能指标值不小于85的产品中采用分层随机抽样的方法抽取5件产品，求样本中A等级产品与B等级产品的件数.然后从这5件产品中一次性随机抽取2件产品，并求出2件都是A等级的概率.
为衡量标准，性能指标的等级划分如表：| 性能指标值k |  |  |  |  |  |
| 等级 | A | B | C | D | E |
”）满足：，，.(1)试确定n的所有取值，并求a；
(2)从样本性能指标值不小于85的产品中采用分层随机抽样的方法抽取5件产品，求样本中A等级产品与B等级产品的件数.然后从这5件产品中一次性随机抽取2件产品，并求出2件都是A等级的概率.
您最近一年使用：0次
